04 marzo, 2016

PROBLEMAS DE ,MATERIA Y SUS TRANSFORMACIONES


Concentración de disoluciones
Problema001: Calcula la concentración molar de una disolución de 7,00g de NaCl hasta completar con agua un volumen de 500ml.
Problema002: ¿Qué masa de NaCl necesitas para preparar una disolución 0,5M en un matraz de 250ml?
Problema003: ¿Cuántos gramos de fosfato de potasio neutro se necesitan para preparar 750ml de disolución 0,2M?
Problema004: Se prepara una disolución a partir de 40g de alcohol etílico, CH3CH2OH, añadiéndole agua hasta alcanzar un volumen total de 250cc. ¿Cuál es su molaridad?
Problema005: El perclorato de potasio tiene una solubilidad de 7,5g/l en agua a 0ºC. ¿Cuál es la molaridad de una disolución saturada a 0ºC?
Problema006: Calcula la molaridad de una disolución de vinagre que contiene un 5% de ácido acético, CH3COOH, siendo su densidad 1,005g/cc.
Problema007: El ácido nítrico comercial es una disolución acuosa al 70% y de 1,42g/cc de densidad. Calcula su molaridad.
Problema008: Calcula el volumen de HCl 12M necesario para preparar 1litro de HCl 3M.
Problema009: Calcula el volumen de ácido clorhídrico concentrado del 36,5% y 1,19g/cc de densidad, necesario para preparar 100ml de disolución 1M.
Problema010: Dada una disolución de ácido sulfúrico al 15% y 1,1g/ml de densidad, calcula su molaridad, molalidad y fracción molar de soluto.
Problema011: Se disuelven 100g de ácido sulfúrico, H2SO4, en 400 g de agua, resultando una disolución de densidad 1,120 g/mL. Calcula la molaridad y la molalidad de la disolución, y las fracciones molar de los componentes.
Problema012: Determina la molalidad y la fracción molar de una disolución acuosa de sacarosa, C12H22O11, si su concentración es del 27,4% en masa.
Problema013: Calcula la molaridad, la molalidad y la fracción molar de soluto de una disolución de ácido nítrico, HNO3, al 33,50% en masa y densidad 1,200g/mL.
Problema014: Se dispone de una disolución de sulfato de niquel(II), NiSO4, al 6%. Calcula la molaridad de esta disolución sabiendo que su densidad a 25ºC es 1,06 g/mL.
Problema015: El ácido sulfúrico comercial tiene una densidad de 1,84 g/mL y una concentración de 18,1M. Calcula su riqueza en tanto por ciento.
Problema016: Calcula la cantidad de yoduro de potasio, KI, necesario para formar 350mL de disolución 2M.
Problema017: Se mezcla 1L de HNO3 del 62,70% y densidad 1380kg/m3 con 1L del mismo ácido del 22,38% y densidad 1130kg/m3. Si la disolución resultante tiene una densidad igual a 1276 kg/m3, calcula a) la concentración de la disolución resultante en tanto por ciento; b) el volumen de la disolución final.
Problema018: Indica como preparar 400g de disolución de cloruro de sodio, NaCl, al 20% en masa a partir de una disolución al 32%.
Problema019: Se mezclan 50 mL de disolución 3,2M de cloruro de sodio, NaCl, con 80 mL de disolución de la misma sal 1,8M. Calcula la molaridad de la disolución resultante.
Problema020: Calcula la concentración de la disolución que resulta de diluir 25 mL de una disolución 0,86M de nitrato de potasio, KNO3, hasta 500 mL.
Problema021: Calcula el volumen de agua necesario para diluir 350 mL de una disolución 0,125 M de ácido clorhídrico, HCl, hasta 0,080 M.
Problema022: Determina la masa de cloruro de sodio, NaCl, que contienen 0,4 mL de una disolución 1,8 M.
Problema023: Calcula el volumen de ácido nítrico concentrado del 69% y 1,41g/ml de densidad, necesario para preparar 250ml de disolución 1M.
Problema024: Calcula el volumen de ácido sulfúrico concentrado del 96% y 1,84g/ml de densidad, necesario para preparar 250ml de disolución 0,5M.
Problema025: Calcula el volumen de ácido clorhídrico concentrado del 37% y 1,19g/cc de densidad, necesario para preparar 250ml de disolución 1M.


Ajuste de ecuaciones químicas
Haz clic sobre las ecuaciones para realizar el ejercicio.
Problema101: Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema102: Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema103: Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema104: Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema105: Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema106: Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema107: Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema108: Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema109: Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema110: Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema111:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema112:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema113:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema114:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema115:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema116:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema117:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema118:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema119:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema120:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema121:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema122:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema123:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema124:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema125:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema126:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema127:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema128:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema129:  Ajusta la siguiente ecuación química:
Problema130:  Ajusta la siguiente ecuación química:


Composición química
Problema201: Calcula la composición centesimal del nitrato de sodio, NaNO3
Problema202: Calcula la composición centesimal del sulfato de amonio, (NH4)2SO4
Problema203: Calcula la composición centesimal del butano, C4H10
Problema204: Calcula la composición centesimal del etanol, C2H6O
Problema205: Calcula la fórmula empírica de un compuesto que tiene la composición centesimal siguiente: 38,71% Ca, 20% P y 41,29% O. 
Problema206: Al analizar 7,235g de un compuesto se obtuvieron 0,148g de H, 2,362 de S y el resto de oxígeno. Calcula su fórmula empírica. 
Problema207: Una muestra de 2,24g de un óxido de cobre está formada por 1,99g de cobre y el resto de oxígeno. Calcula su fórmula empírica. 
Problema208: ¿Cuál es la fórmula de un compuesto que contiene 40% de C, 6,7% de H y 53,3% de O, si su masa molecular es 60?. 
Problema209: Un compuesto contiene 29,46% de Ca, 23,51% de S y 47,03% de O. ¿Cuál será su fórmula empírica?. 
Problema210: Un compuesto contiene 26,58% de K, 35,4% de Cr y 38,02% de O. ¿Cuál es su fórmula empírica?. 
Problema211: La descomposición térmica de 10,0g de un compuesto formado por C, O y Ca genera 4,4g de CO2 y 5,6g de CaO. Calcula la fórmula del compuesto. 
Problema212: Cuando se calientan 2,612g de un óxido de cobre en corriente de gas hidrógeno se obtienen 0,592g de agua. ¿Cuál es la fórmula del óxido de cobre?. 
Problema213: La combustión de 1g de un hidrocarburo (contiene sólo H y C), da 1,498g de agua. ¿Cuál es la fórmula empírica del hidrocarburo?. 
Problema214: Una cantidad de vapor de cierto compuesto que pesa 2,4g ocupa 934cc a 298K y 740mm Hg. Dicho compuesto contiene el 37,2% de C, el 7,8% de H y el 55,0% de Cl. ¿Cuál es su fórmula molecular?. 
Problema215: Cierto cloruro de mercurio contiene un 84,97% de mercurio, y la densidad del vapor que se obtiene cuando se sublima a 42ºC y 1 atm es 18,28 g/L. Calcula la fórmula molecular. 
Problema216: La glucosa, el ácido láctico, el ácido acético y el formaldehído tienen la misma composición centesimal: 40%C, 53,3%O y 6,7%H. Calcula la fórmula molecular de cada uno sabiendo que sus masas moleculares son: M(glucosa)=180, M(ácido láctico)=90, M(ácido acético)=60, M(formaldehído)=30. 
Problema217: Un compuesto volátil contiene un 54,50% de C, un 9,10% de H y el resto de O. Sabiendo que 0,345g de este compuesto en estado vapor ocupan 120 mL a 100ºC y 1 atm, determina sus fórmulas empírica y molecular. 
Problema218: Cuando se queman 2,81g de un determinado compuesto que está constituido por C, H y O, con exceso de oxígeno se producen 5,75g de CO2 y 1,76g de H2O. Determina la fórmula empírica del compuesto. 
Gases
Problema250: La presión do vapor del agua a 40ºC es 55,3mm. Calcula la presión de 3 moles de nitrógeno, N2, saturados de agua, a 40ºC en un recipiente de 100L.
Problema251: A través de agua a 25ºC se hacen burbujear 500L de aire seco a 25ºC y 760mm de presión. Calcula el volumen de gas recogido si su presión final, una vez saturado de agua, es de 750mm. La presión del vapor de agua a 25ºC es 23,8mm.
Problema252: Se introducen 158,6g de una mezcla de oxígeno O2, y ozono, O3, en un recipiente de 25L, de forma que a 25ºC ejerce una presión de 3,7atm. Calcula el número de moles de cada sustancia.
Problema253: Calcula las presiones parciales y la presión total de una mezcla de gases formada por 9g de helio, He, 12g de dióxido de carbono, CO2, y 20 g de nitrógeno, N2, confinada en un recipiente de 25L a 40ºC
Problema254: Se recogen 275mL de O2 gas a 23ºC, saturado de vapor de agua. Si la presión es 768mm Hg y la presión de vapor de agua a 23ºC es de 21mm Hg. a) ¿Cuál es la presión parcial de O2 en la mezcla? b) ¿Cuántos gramos de O2 contiene la mezcla?
Problema255: En un recipiente de 10 L se mezclan 6,011g de nitrógeno con 8,645g de oxígeno y, después de cerrarlo, se calienta a 300ºC. Calcula la presión total de la mezcla, suponiendo que no hay reacción. 
Problema256: Un recipiente cerrado de 2L, a 300K de temperatura, contiene 0,30g de metano y 1,20g de oxígeno. Calcula la presión parcial de cada gas.
Problema257: ¿Cuál es la densidad (en g/l), en C.N. del gas butano, C4H10?
Problema258: ¿Cuál es la densidad del oxígeno a 25ºC y 1 atm?
Problema259: ¿Cuál es la masa molecular de un gas si su densidad en C.N. es 2,01g/l?
Problema260: La densidad en condiciones normales de un gas es 1,429g/l. ¿Cuál será su densidad a 303K y 735mm Hg?


Problemas y cuestiones

a) Leyes ponderales y volumétricas:
12.-
El amoniaco es un compuesto formado por Hidrógeno y Nitrógeno. Al analizar varias muestras, se han obtenido los siguientes resultados:
 
Experiencia12345
Masa de N (gr)5,5610,8819,8529,9837,59
Masa de H (gr)1,19 2,334,256,428,05

a) Verificar la ley de las proporciones definidas.
b) ¿Cuánto Nitrógeno se combina con 1 gr. de Hidrógeno? y ¿Cuánto amoniaco se formará?.
 



13.-
Al analizar compuestos gaseosos de Carbono y Oxígeno, se obtienen los siguientes resultados:
 
1er gasMasa de C (gr)12,6524,1437,8154,37
Masa de O (gr)16,8232,0950,2972,31
2º gas
Masa de C (gr) 6,3910,5712,2521,12
Masa de O (gr)17,0828,1932,6256,38

a) Verificar la ley de las proporciones definidas.
b) Verificar la ley de las proporciones múltiples.
 

14.-
Sabiendo que en el agua se cumple (masa de O)/(masa de H)= 8, ¿Qué cantidad de agua se necesita descomponer para obtener 10 gramos de Hidrógeno?.
 

15.-
Al analizar el dióxido de carbono se comprueba que tiene un 27% de C. Calcular la cantidad de dióxido de carbono que se obtendrá al combinar 54 gr de C con el suficiente oxígeno.
 


16.-
En la preparación de trióxido de azufre se obtuvieron los siguientes datos en un conjunto de experimentos:
 
Experimento
1234
Masa de S (gr)0,7231,2122,1463,813
Masa de O (gr)1,0841,8183,2525,720

Comprueba que se cumple la 2ª ley ponderal y calcula la cantidad de oxígeno necesario para combinarse con 10 gr de S y los gr de trióxido de azufre que se obtendrán.
 


17.-
El Indio y Oxígeno forman dos compuestos diferentes. Al analizar varias muestras de cada uno de ellos se obtienen los siguientes resultados:
 
COMPUESTO 1
COMPUESTO 2
Masa de In (gr)46,027,60115,023,04,6069,0
Masa de O (gr)3,21,928,0 4,80,9614,4

a) Comprueba que se cumplen la 2ª y la 3ª ley ponderal.
b) Calcula la cantidad del COMPUESTO 1 que habrá que descomponer para obtener 20 gramos de In.
c) Calcula la cantidad del COMPUESTO 2 que habrá que descomponer para obtener 20 gramos de In.
d) Calcula la cantidad del COMPUESTO 1 que se podrá obtener con 100 gramos de In y 15 gramos de O.
e) Calcula la cantidad del COMPUESTO 2 que se podrá obtener con 100 gramos de In y 15 gramos de O.
f) Otra muestra de un compuesto de In y O, contiene un 82'7 % de In. ¿Se trata de alguno de los dos compuestos indicados o de otro diferente?.
 

18.-
En los tiempos de Dalton era conocida la existencia de dos gases formados por Carbono y oxígeno. De ambos, el más rico en O contenía un 72'7% de este elemento y el otro un 57'1%. ¿Qué relación existe entre las masas de oxígeno que se combinan con la misma masa de carbono?
 


19.-
El amoniaco contiene un 17'76 % de hidrógeno. Cuando reaccionan completamente 3'77 gr de hidrógeno con 26'23 gr de nitrógeno se forman 30 gr de hidracina (compuesto formado también con los mismos elementos que el amoniaco). Comprueba que se cumple la 3ª ley ponderal.
 



20.-
25'1 gr de mercurio se combinan con 2 gr de oxígeno para formar óxido de mercurio. En otras condiciones 0'402 gr de mercurio se combinan con 0'016 gr de oxígeno para formar otro óxido. Verificar la ley de las proporciones múltiples.
 



21.-
El latón es una aleación formada por Cu y Zn. La proporción de este último metal puede variar de 10 a 35%. Teniendo en cuenta este hecho y basándose en una determinada ley, ¿debemos decir que el latón es una mezcla, o por el contrario, que es un compuesto químico resultante de la combinación de estos dos metales?
 



22.-
Averigua la fórmula de uno de los óxidos del Nitrógeno sabiendo que reaccionan en la proporción de volúmenes siguiente:
Experimento 1Experimento 2Experimento 3
Volumen de Nitrógeno20 cc.4 litros100 ml
Volumen de Oxígeno50 cc.10 litros250 ml
Volumen de óxido20 cc4 litros100 ml

23.-
Los datos de la siguiente tabla corresponden a la reacción química entre el Carbono y el oxígeno para formar dióxido de carbono. Complétala con los valores que faltan:
 
Carbono (gr)Oxígeno (gr)Dióxido de Carbono (gr)
Experimento 11232?
Experimento 26?22
Experimento 33??


24.-
El Nitrógeno y el Oxígeno son gases formados por moléculas diatómicas, (con dos átomos). Se sabe que entre ellas se pueden combinar en una proporción de volúmenes de 2:1, 1:1 y 1:2. ¿Cuáles son las fórmulas más sencillas de los compuestos que pueden formarse?.
 



25.-
La siguiente tabla recoge los datos de diferentes experimentos en los que se combinaron nitrógeno e hidrógeno:
 
COMPUESTO 1COMPUESTO 2
Masa (gr)Volumen (l)Masa (gr)Volumen (l)
Nitrógeno (gas)5,64,486,565,25
Hidrógeno (gas)1,213,440,9410,53
COMPUESTO6,8 8,967,5010,53

a) Justifica si se cumplen las leyes de conservación de la masa, proporciones definidas y volúmenes de combinación.
b) Deduce las fórmulas empíricas de los dos compuestos formados por el nitrógeno y el hidrógeno.
 




b) Concepto de mol:

26.-
¿Cuántos moles de CO2 hay en 5 gr de muestra?. En la misma cantidad, ¿Cuántas moléculas de CO2 , átomos de Carbono y átomos de Oxígeno habrán?.
 


27.-
Se tienen 2'5 moles de H2S. Calcular:
a) El número de gramos que hay de S y de H.
b) El número de moles de S.
c) El número de moléculas de sulfuro de hidrógeno.
 

28.-
Se tiene una muestra de 8 gr de Oxígeno. Calcular el número de moléculas y el de moles. ¿Y si los 8 gr. fuesen de ozono?
 



29.-
¿Cuál de entre las siguientes cantidades de materia tendrá mayor masa?
a) 10 gr de Cu,        b) 6 moles de He ó        c) 3'01.1023 átomos de Ag.
 



30.-
a) ¿Cuántos moles de átomos de azufre hay en 10 gr de S8?
b) ¿Cuántos moles de moléculas de S8 hay en 10 gr de S8?
c) ¿Cuántas moléculas hay en 10 gr de S8?
 



31.-
En 413 gr de clorato de bario monohidratado, calcular:
a) moles de Ba.              b) moles de oxígeno.                 c) moles de ion clorato.
 


32.-
Si de 100 mgr de amoniaco se quitan 2.1021 moléculas de amoniaco, ¿cuántos moles de amoniaco nos quedarán?
 

33.-
Completa la siguiente tabla:
 
Moles de aguaMoléculas de aguaGramos de aguaÁtomos de hidrógeno
3
1,3·1025
250
1,5 ·1033



34.-
Determina teóricamente el número de moléculas de agua que caben en un tubo de ensayo  de 5 ml de volumen. Considera densidad del agua = 1000 kg/m3
 




35.-
La masa más pequeña capaz de desequilibrar la balanza más sensible hasta ahora construida es de 1,0·10-6 g. Si esta cantidad fuera del elemento más ligero, el hidrógeno ¿Cuántos átomos contendría?
 


36.-
La fórmula de la glucosa es C6H12O6 ¿Cuál es su composición centesimal?
 


37.-
Disponemos de pirita del 90 % de pureza en FeS2 y de magnetita del 85 % en Fe3O4. Suponiendo el mismo rendimiento, en los procedimientos de extracción de hierro, para ambos minerales ¿Cuál de los dos resultará más rentable?
 



c) Masas atómicas y moleculares:
38.-
Halla la masa atómica del Boro natural sabiendo que se trata de una mezcla de isótopos cuya abundancia relativa es:
B10    à    19'8%                      B11   à   80'22%
 


39.-
Halla la masa atómica del Oxígeno natural sabiendo que se trata de una mezcla de isótopos cuya abundancia relativa es:
O16   à  99'759 %,                     O17   à  0’037 %,                    O18   à 0'204%
 




40.-
Calcular el peso molecular del Bromo sabiendo que a 27 ºC y 0`046 atm de presión, una muestra de 0`057 gr ocupa un volumen de 200 cc..
 


41.-
Se ha medido la densidad del hidrógeno, nitrógeno y amoniaco en las mismas condiciones de P y T encontrándose los valores de 0'081, 1'138 y 0'691 gr/l respectivamente. Hallar:
a) la masa atómica del nitrógeno relativa al hidrógeno.
b) la masa molecular del amoniaco relativa al hidrógeno.
DATOS: Ar(H) = 1 uma
 



42.-
El fósforo reacciona con el oxígeno para formar un compuesto de fórmula P4O10; si 0'248 gr de fósforo reaccionan dando 0'568 gr. de óxido, determinar la masa atómica relativa del fósforo sabiendo que Ar(O) = 16 umas.
 




43.-
Determinar la masa atómica relativa del Mg a partir de las masas de sus isótopos y sus abundancias relativas:
 
IsótopoAbundancia (%)Masa relativa (umas)
2478,6023,993
2510,1124,994
2612,2925,991



44.-
El cobre natural está compuesto sólo de dos isótopos de masas relativas 62'929 y 64'928. Sabiendo que la masa relativa del cobre es 63'54, determinar la abundancia relativa de cada uno de los isótopos.
 
Solución

45.-
Al analizar 6'392 gr de cromato de plata se obtienen 1'464 gr de óxido de cromo(III). Calcular la masa atómica relativa del cromo.
DATOS: Ar(Ag) = 107'94 ; Ar(O) = 16
 

46.-
El cobalto natural está formado exclusivamente por el isótopo 59Co, cuya masa es 58,9332. El níquel natural está formado por:
 
IsótopoAbundancia (%)Masa relativa (umas)
58Ni57,935368,274
60Ni59,933226,095
61Ni60,93101,134
62Ni61,92833,593
63Ni63,92800,904

Determina las masas atómicas del cobalto y del níquel.
 



47.-
La plata natural está compuesta de dos isótopos cuyas masas son 106,905 y 108,905.  Sabiendo que la masa atómica relativa de la plata es 107,87 determina la abundancia relativa de cada uno de los isótopos de la plata.
 



48.-
Se obtienen 0'365 gr de óxido de berilio a partir de 1'479 gr de acetato de berilio, Be4O(C2H3O2)6. Calcular la masa relativa del Berilio.

DATOS: Ar(O) = 16 ; Ar(C) = 12 ; Ar(H) = 1
 

49.-
Calcular la masa atómica relativa del Boro, sabiendo que al calentar Borax cristalizado, Na2B4O7.10H2O, se produce una pérdida de masa del 47'1%.
DATOS: Ar(Na) = 23; Ar(O) = 16; Ar(H) = 1.
 



50.-
5'610 gr del compuesto Bi(C6H5)3 producen por combustión 2'969 gr. del óxido de bismuto(III). Hallar la masa atómica relativa del Bismuto.
DATOS: Ar(O) = 16 ; Ar(C) = 12 ; Ar(H) = 1.
 



d) Fórmulas empíricas y moleculares:
51.-
Determinar el % de cada uno de los elementos presentes en cada uno de los siguientes compuestos:
a) FeO               b) CH3OH        c)Na2CO3                    d) H2S
 

52.-
Calcular la fórmula empírica de los compuestos que poseen las siguientes composiciones centesimales:
a) 2'1% H, 32'7% S y 65'2% O.
b) 57'5% Na, 40’0% O y 2'5% H.
c) 65'9% Ba y 34'1% Cl.
d) 52'2% C, 13'0% H y 34'8% O.
e) 75'0% C y 25'0% H.
 


         
53.-
Un compuesto orgánico formado por C, H y O, posee la siguiente composición centesimal: 26'70 % de C, 2'22 % de H y 71'1 % de O. Si su peso molecular es de 90, calcular su fórmula empírica y su fórmula molecular.
 


54.-
Calcular la composición centesimal de los siguientes compuestos: 
a) AgNO3              b) CaCO3                    c) SiO2                      d) KMnO4
 



55.-
El análisis de un compuesto da el siguiente resultado: 26'57 % de K, 35'36 % de Cr y 38'08 % de O. Calcular su fórmula empírica.
 



56.-
La composición centesimal de una sustancia es: C 39'998 %, H 6'718 % y el resto oxígeno. Calcular su fórmula empírica. ¿Con estos datos, se puede determinar la fórmula molecular?
 



57.-
Al reaccionar 94,2 g de yodo con magnesio en exceso  se obtuvieron 103,2 g de yoduro de magnesio. Deduce la composición centesimal del compuesto formado.
 

58.-
Se ha determinado que 4'638 gr de un óxido de Fe contiene 3'358 gr de Fe. ¿Cuál es la fórmula de este óxido?
 

59.-
Un gramo de un compuesto formado únicamente por C e H dio por combustión 1'635 gr de agua y 2'995 gr de dióxido de carbono. Hallar la fórmula empírica del compuesto.
 



60.-
2 gr de fósforo se queman al aire y forman 4'582 gr de un óxido. Esta cantidad de óxido reacciona exactamente con 1'744 gr de agua para formar 6'326 gr de un compuesto formado por P, O e H. Determinar la fórmula empírica del óxido y del otro compuesto.
 



61.-
Se calientan 6'192 gr de cloruro de bario hidratado y se obtienen 5'280 gr de cloruro de bario anhidro. Mediante nitrato de plata, 0’663 gr de la sal hidratada dan lugar a 0'778 gr de cloruro de plata. Averiguar la fórmula empírica del cloruro hidratado.
 



62.-
Al quemar 0'739 gr de un hidrocarburo se forman 2'471 gr de dióxido de carbono y 0'578 gr de agua. A 100ºC y 722 mmHg de presión, un matraz de 325'6 ml de capacidad contiene 0'932 gr de dicho hidrocarburo en estado vapor. Calcular su fórmula empírica y molecular.
 


63.-
La sustancia responsable del sabor peculiar de algunas frutas como la naranja, pomelo, limón, etc., es el ácido cítrico. Dicha sustancia está formada únicamente por carbono, hidrógeno y oxígeno. si quemamos 2,885 g de ácido cítrico se obtienen 3,967 g de dióxido de carbono y 1,082 g de agua. Determina las fórmulas empírica y molecular del ácido cítrico, sabiendo que 850 ml de una disolución acuosa de dicha sustancia, que contiene 3,187 g de la misma, tiene una concentración cuyo valor es 1,95·10-2 M.
 



64.-
Un compuesto orgánico está formado por C, H, O y N. Al quemar 8,9 g de este compuesto se obtienen 2,7 g de agua, 8,8 g de dióxido de carbono y 1,4 g de nitrógeno. Al vaporizar el compuesto a 270 ºC bajo presión de 3 atm, 0,1 l de vapor pesan 1,2 g. Deduce las fórmulas empírica y molecular del compuesto.
 


65.-
Un cloruro de mercurio contiene un 84,97 % de mercurio. Al evaporarse un gramo de este compuesto ocupa 0,0615 litros a 350 K y 1,01 Atm. Halla: a) La masa molecular del compuesto. b) Su fórmula empírica. c) Su fórmula molecular.
 




66.-
Una sustancia gaseosa contiene 48,7 % de carbono, 8,1 % de hidrógeno y el resto de oxígeno. Si su densidad, medida en condiciones normales, es de 3,3 g/l ¿Cuáles serán sus fórmulas empírica y molecular?
 



67.-
En una muestra de 6,676 g de una sal de níquel se encuentran 3,541 g de metal. La sal puede ser o un cloruro o un cianuro o un sulfato. Determina cuál de estas sales se corresponde con la muestra.
 


68.-
Al llevar a cabo la combustión de 2 g de vitamina C se obtuvieron 3 g de CO2  y 0,816 g de H2O.
a) Halla la fórmula empírica de la vitamina C sabiendo que contiene C, H y O.b) Determina su fórmula molecular sabiendo que la masa molecular está comprendida entre 150 y 200 
 



69.-
Una sustancia presenta una composición de 40% de carbono, 6,7% de hidrógeno y 53,3% de oxígeno. Sabiendo que en 24 mg de sustancia hay aproximadamente 2,4.1020 moléculas, deduce la fórmula molecular del compuesto.
 




70.-
Un compuesto orgánico está constituido por carbono, hidrógeno y oxígeno. Cuando se produce la combustión de 1,570 g del mismo se obtienen 3 g de dióxido de carbono y 1,842 g de agua. Una muestra de 0,412 g de esta sustancia ocupa, a 14 ºC y 0,977 Atm, un volumen de 216 cm3. Calcula su fórmula empírica y su fórmula molecular.
 



710.-
El yeso es sulfato cálcico hidratado. Si al calentar 3,273 g de yeso se obtienen 2,588 g de sulfato anhidro. ¿Cuál es la fórmula del yeso?
 



72.-
Una sustancia contiene un 28,60 % de agua de cristalización. El análisis elemental da 4,80 % de H, 19,05 % de C y 76,15 % de O.
a) Calcular la fórmula empírica.
b) Si la masa molecular del compuesto es 126 u. ¿Cuál será su fórmula molecular?
 



e) Disoluciones:
73.-
Se ha preparado una disolución disolviendo 9 gr de glucosa en 100 cc. de agua; calcular:
a) La concentración en gr/l.
b) La concentración en %.
c) La molaridad.
d) La molalidad.
 


74.-
Calcular la molaridad de una disolución preparada pesando 5 gr de K2CO3 y enrasando con agua hasta 500 cc.
 



75.-
¿Cuál es la densidad (en gr/l) del gas propano (C3H8) a 25 ºC de temperatura y 1 atm de presión?
 



76.-
Calcular el peso molecular de un gas desconocido sabiendo que tiene una densidad de 1'29 gr/litro en condiciones normales, es decir, 0 ºC de temperatura y 1 atm de presión.
 



77.-
¿Qué volumen de ácido clorhídrico (HCl), del 36% de riqueza y densidad = 1'18 gr/cc, debe tomarse para preparar 250 cc. de una disolución 1'5 molar de HCl?.
 

78.-
Se prepara una disolución disolviendo 5 gr de BaCl2 en 95 gr de agua. Calcular:
a) La concentración en gr/litro.
b) La concentración en %.
c) La molaridad.
d) La molalidad.
 



79.-
Una disolución acuosa de densidad 1'022 gr/cc. contiene 12 gr. de azúcar (C12H22O11) en 200 ml . Calcular la concentración en:
a) gr/l.
b) % en peso de azúcar.
c) Molaridad (M).
d) Molalidad (m).
 




80.-
Se pretende comprobar si un recipiente resiste 10 atmósferas de presión para lo cual se llena con aire a 0 ºC y  5 atmósferas y se calienta. Suponiendo constante el volumen del recipiente: ¿Qué temperatura debería alcanzar el recipiente como mínimo?
 



81.-
Disponemos de una masa de 3,49 g de acetileno que, en condiciones normales, ocupan un volumen de 3 l. Determina: a) La densidad del acetileno en las condiciones dadas. b) La masa molecular del acetileno.
 



82.-
Se abre la válvula que hay entre un tanque de 5 litros que contiene un gas A a 9 atm de presión y otro tanque de 10 litros que contiene un gas B a 6 atm de presión. Si la temperatura no varía, calcula la presión parcial de cada uno de los gases y la presión total cuando alcance el equilibrio.
 



83.-
¿Qué volumen de agua hay que añadir a 200 ml de una disolución 0,2 M de cloruro sódico para disminuir su concentración a 0,05 M?. Calcula la fracción molar del cloruro sódico en la disolución final.
 



84.-
¿Cuál es la presión parcial de cada uno de los gases de una mezcla que a 740 mmHg contiene un 78 % de nitrógeno, un 20 % de oxígeno y un 2 % de dióxido de carbono?
 



85.-
En 35 g de agua se disuelven 5 g de cloruro de hidrógeno. La densidad de la disolución resultante es 1,06 g/cm3. Hallar su concentración:
a) En porcentaje en peso.
b) En gramos/litro.
c) En molaridad.
 



86.-
Se necesitan 200 ml de una disolución acuosa de amoniaco 4 M. En el laboratorio se dispone de una disolución más concentrada, al 23 % en masa, cuya densidad es 0,914 g/ml. Calcula los mililitros de esta última necesarios para preparar los 200 ml que necesitamos.
 


87.-
Se toman 50 ml  de una disolución de H3PO4 del 60% en masa, cuya densidad es 1,64 g/cm3, y se diluye hasta alcanzar un volumen total de 500 ml. Calcula la molaridad de la disolución obtenida. 
 



88.-
El aire seco tiene la siguiente composición volumétrica: N2 78,084 %, O2 20,946 %, Ar 0,934 %, CO2 0,033 % y otros gases 0,002 %. Su densidad en condiciones normales es 1,2929 g/dm3. Calcula las presiones parciales de los distintos componentes.
 


89.-
El aire contiene, aproximadamente, un 21% de oxígeno y un 79% de nitrógeno en volumen. a) ¿Qué relación habrá entre el número de moléculas de ambos gases? ¿En virtud de qué ley? b) ¿Qué relación habrá entre sus presiones parciales? ¿Por qué?
 



90.-
Se inyectan 0,05 ml de agua en un recipiente de 1,00 l. La temperatura del sistema se mantiene a 27 ºC. Calcule cuánta agua permanecerá en estado líquido al establecerse el equilibrio. La densidad del agua a 27 ºC es 996,5 kg/m3 y la presión de vapor del agua a 27 ºC 26 mmHg.
 


91.-
Un recipiente de 4 litros contiene nitrógeno a 25 ºC y 604 mm Hg y otro recipiente de 10 litros contiene helio a 25 ºC y 354 mm Hg. Se mezclan ambos gases conectando los dos recipientes mediante un tubo de volumen despreciable. Calcular: a) Las presiones parciales de cada gas y la presión total de la mezcla. b) La fracción molar del nitrógeno en la mezcla y la composición de ésta en porcentaje en peso.
 


92.-
Un vendedor ambulante de globos tiene una bombona de hidrógeno cuya capacidad es de 30 litros. El gas está a una presión de 9,87 Atm y una temperatura de 25 ºC. Calcula cuántos globos de 2 litros, medidos a 0,987 Atm y 22 ºC puede rellenar con el contenido de la bombona.
 


f) Cálculos estequiométricos:
93.-
Ajustar por tanteo las siguientes reacciones:
a) Ca3(PO4)2 + SiO2 + C     à     CaSiO3 + P + CO
b) C6H6 + O2    à     CO2 +  H2O
c) Al + H2SO4    à    Al2(SO4)3 + H2d) CaH2 +   H2O     à  Ca(OH)2 + H2e) HCl + Ba(OH)2  à    BaCl2 + H2O
 


94.-
El carburo cálcico reacciona con el agua de la siguiente forma:
CaC2 + H2O  à   C2H2 + Ca(OH)2
si se parte de 5 gr de CaC2 de riqueza 90%, ¿Cuántos litros de acetileno (C2H2) se obtendrán en condiciones normales?.
 



95.-
Si 50 gr de CO reaccionan con 35 gr de Cl2 para dar 40 gr de COCl2 según la reacción:
CO + Cl2   à     COCl2
Calcular el rendimiento de la reacción.
 


96.-
Se tienen dos toneladas de caliza (CaCO3) del 95 % de riqueza y se pide calcular el número de Kg de CaO que se pueden obtener según la reacción:
CaCO3  à   CaO + CO2
 



97.-
Si tenemos 12 gr. de glucosa (C6H12O6), calcular:
a) La reacción química de su combustión ajustada.
b) El peso de agua que se obtiene.
c) El volumen de CO2 que se obtiene a 17 ºC y 720 mmHg.
d) La cantidad de aire necesario para la combustión medido en condiciones normales (composición volumétrica de aire: 21% de O2 y 79% de N2).
 



98.-
Calcular el volumen de aire necesario para la combustión completa de un Kg. de butano (C4H10), sabiendo que la composición volumétrica (o molar) del aire es de 21% de O2 y 79 % de N2.
 



99.-
El anhídrido sulfuroso se oxida mediante catálisis a anhídrido sulfúrico según la reacción:
SO2 (g) + O2   à  SO3 (g)
 Ajusta la reacción y calcula los pesos de SO2 y de O2 necesarios para obtener 100 litros de SO3 medidos en condiciones normales.
 



100.-
El amoniaco se oxida a óxido nítrico según la reacción:
4 NH3 + 5 O2      à     4 NO +  6 H2O
a) ¿Qué peso de óxido nítrico se puede obtener con 25 Kg de NH3?.
b) ¿Qué volumen de O2 a 1 atm y 600 ºC reaccionarán con 25 Kg de amoniaco?.
 

101.-
Sea la reacción:
ac. selenioso + piroarseniato férrico  à  selenito férrico +óxido arsénico + agua.
calcular:
a) Las cantidades de cada uno de los reactivos necesarios para obtener 3 gramos de selenito férrico.
b) La cantidad máxima de selenito férrico que se podrá obtener con 3 gramos de ácido selenioso y 3 de piroarseniato férrico.
c) ¿Qué cantidad de óxido arsénico se obtendrá en el apartado b).
 



102.-
El anhídrido nitroso y el óxido de aluminio, forman al reaccionar nitrito alumínico:
a) Calcula el rendimiento de la reacción si con 20 gr. de óxido alumínico y la cantidad de óxido nitroso necesaria se obtienen 52 gr. de nitrito alumínico.
b) Sabiendo el rendimiento calculado en a), calcular las cantidades de cada reactivo necesarias para obtener 9 gr. de nitrito alumínico.
 



103.-
De los 87 gr de un mineral, supuestamente formado por carbonato potásico, se extraen 42'3 gr. de potasio puro con un método de extracción 100 % rentable. Calcula la pureza del mineral.
 


104.-
Sea la reacción:
anhídrido carbónico + carbonato de aluminio + ácido sulfúrico  à  bicarbonato alumínico + anhídrido sulfúrico
Calcular:
a) La máxima cantidad en gramos de bicarbonato que podrá formarse con 2 litros de carbonato alumínico 0'02 M y 200 cc. de ácido sulfúrico 0'5 M, junto con el anhídrido carbónico necesario (suponer el rendimiento de la reacción es del 100%).
b) ¿Qué cantidades de carbonato alumínico 0'01 M y de ácido sulfúrico 0'2 M serán necesarias para obtener 1'5 gr. de bicarbonato suponiendo un rendimiento del 100 %?
c) Repetir el apartado b) pero suponiendo un rendimiento del 67%
d) ¿Cuál sería el rendimiento si con 5 litros de carbonato alumínico 0,04 M y las cantidades de anhídrido carbónico y ácido sulfúrico correspondientes, se obtiene 79'2 gr. de bicarbonato?.
e) Suponiendo un rendimiento del 100 %, ¿cuántos gr. de carbonato alumínico tendríamos que pesar para que reaccionaran con 2 litros de ácido sulfúrico 0'3 M? ¿cuántos gr de bicarbonato y de óxido sulfúrico se obtendrán?.
 



105.-
Hallar la cantidad de pirolusita de un 72'6 % de dióxido de manganeso, necesaria para obtener por reacción con exceso de ácido clorhídrico concentrado, 25 gr de cloro según la reacción:
dióxido de manganeso + cloruro de hidrógeno  à cloruro de manganeso(II) + cloro + agua.
 



106.-
Por acción del bromo sobre hidróxido potásico en caliente, se forman bromuro y bromato potásico más agua. Calcular el volumen de bromo necesario para obtener 50 gr de bromato potásico. La densidad del bromo es de 3'19 gr/ml.
 



107.-
Calcular el volumen de oxígeno en condiciones normales que se desprende al calentar 100 gr de nitrato potásico, el cual se reduce a nitrito potásico.
 

108.-
Al hacer pasar 100 litros de aire a 20 ºC y 740 mmHg a través de una disolución de hidróxido de bario precipitaron 0'296 gr de carbonato de bario. Calcular el % de dióxido de carbono en el aire.
 


109.-
Calcular el volumen de oxígeno en condiciones normales que es necesario para la combustión de:
a) 5 litros de metano.
b) 5 litros de acetileno (C2H2)
 



110.-
Se hacen reaccionar 15 litros de hidrógeno con 15 litros de nitrógeno para obtener amoniaco. ¿Cuál será la composición volumétrica final de los gases?
 



111.-
¿Cuántos ml de sulfuro de hidrógeno en c.n. son necesarios para precipitar en forma de sulfuro de cobre(II) todo el cobre contenido en una disolución de 100 ml que contiene 0'75 gr de cloruro de cobre (II)?
 



112.-
Al tratar con un ácido 13 gr de sulfito de sodio heptahidratado (con 7 moléculas de agua en su estructura molecular), se desprenden 1'2 litros de dióxido de azufre a 27ºC y 770 mmHg ¿cuál es la pureza de la sal?
 



113.-
El bicarbonato sódico es un remedio casero para la "acidez de estómago", reacciona con el HCl del estómago liberando dióxido de carbono y agua según la reacción:
HCO3- (ac) + H+ (ac)   à     CO2 (g) + H2O (l)
a) ¿Cuántos gr de bicarbonato sódico son necesarios para neutralizar 100 ml de jugo gástrico de acidez excesiva (equivalente al HCl 0'1 M)?
b) ¿Cuál sería el volumen de dióxido de carbono que se producirá teniendo en cuenta que la temperatura del cuerpo humano es de 37ºC y la presión de 1 atm.?
 



114.-
Se desea preparar 1,5 dm3 de una disolución 0,4 M de ácido clorhídrico. Para ello se parte de una disolución de ácido clorhídrico al 36% y cuya densidad es de 1,179 g/cm3.
a) ¿Qué volumen de esta última disolución será necesario?.
b) ¿Qué volumen de la disolución preparada se necesita para obtener 22,5 g de cloruro de bario?
 



115.-
¿Qué volumen de ácido sulfúrico concentrado, del 98% en masa y densidad 1,84 g/ml se necesita para preparar 100 ml de ácido sulfúrico del 20% en masa y densidad 1,14 g/ml?. ¿Qué volumen de esta última disolución se necesitará para neutralizar a 1,2 g de hidróxido de sodio?.
 



116.-
El carbonato de magnesio reacciona con el ácido fosfórico (tetraoxofosfato (V) de hidrógeno) y da lugar a fosfato de magnesio, dióxido de carbono y agua.
a) Escribir y ajustar la reacción.
b) Se mezclan 72 g de carbonato de magnesio y 37 ml de ácido fosfórico (densidad = 1,34 g/ml y riqueza del 50% en masa de ácido). Calcular el volumen de dióxido de carbono que se obtiene medido sobre agua a 23 ºC y presión total de 743 mmHg.
DATOS: Presión de vapor de agua a 23 ºC = 21 mm Hg.
 



117.-
El clorato de potasio reacciona con el azufre produciendo cloruro de potasio y desprendiendo dióxido de azufre. Calcula, si se ponen a reaccionar 20 g de clorato de potasio con 10 g de azufre:
a) La masa de cloruro de potasio que se forma.
b) El volumen desprendido de dióxido de azufre medido a 22 ºC y 758 mm Hg.
 



118.-
El carburo de silicio reacciona con el hidróxido de potasio y con el agua, produciendo silicato de potasio, carbonato de potasio e hidrógeno. Calcula qué volumen de hidrógeno, recogido sobre agua a 17 ºC y 758 mmHg, se obtendría si se introduce medio gramo de carburo de silicio en medio litro de disolución 0,04 M de hidróxido de potasio.
DATOS: Presión de vapor del agua a 17 ºC, Pv = 14,5 mmHg.
 



119.-
Al añadir agua a 80 g de carburo de calcio, CaC2, se produce hidróxido de calcio y acetileno, C2H2. ¿Qué volumen de oxígeno a 20 ºC y 747 mmHg se consumirán en la combustión del acetileno obtenido?.
 



120.-
Dos reacciones características del alto horno son:
1) Formación del monóxido de carbono (g) a partir de carbono (s) y de dióxido de carbono (g).
2) Reducción del óxido de hierro (III) con el monóxido de carbono de la reacción 1) dando lugar a hierro y dióxido de carbono (g).
a)   Escribir y ajustar ambas reacciones.
b) Calcular la masa de carbono que se necesita para desprender según la reacción 1) el monóxido de carbono necesario para reducir 100 kg de óxido de hierro (III), según la reacción 2).
 



121.-
En el análisis de una muestra de blenda de riqueza desconocida, en la que todo el azufre se encuentra combinado como sulfuro de cinc, se tratan 0,9364 g de mineral con ácido nítrico concentrado. Todo el azufre pasa al estado de ácido sulfúrico y éste se precipita como sulfato de bario. El precipitado se filtra, se lava, se seca y se pesa. Se han obtenido 1,878 g de sulfato de bario. Calcula el tanto por ciento de sulfuro de cinc en la muestra de blenda analizada.
 


122.-
Se dispone de una muestra de 12 g de un cinc comercial e impuro que se hace reaccionar con una disolución de ácido clorhídrico del 35% en masa y 1,18 g/ml de densidad.
a)   Escriba la ecuación del proceso que tiene lugar.
b)   Determine la concentración molar del ácido.
c)   Si para la reacción del cinc contenido en la muestra se han necesitado 30 ml del ácido, calcule el porcentaje de cinc en la muestra inicial.
 


123.-
Una muestra de 0,136 g de una aleación de aluminio y cinc desprende 129 ml de hidrógeno (medidos a 27 ºC y 1 atm de presión) cuando se trata con exceso de ácido clorhídrico. Calcula el porcentaje en masa de ambos metales en la aleación.
 



124.-
Se trataron 2 g de una mezcla de magnesio y óxido de magnesio con exceso de ácido clorhídrico diluido; se recogieron 510 cm3 de gas hidrógeno sobre agua, a 20 ºC, siendo la presión de 742 mmHg. Calcular:
a)   Cuántos moles de hidrógeno se formaron.
b)   Porcentaje en masa de magnesio en la muestra inicial.
Presión de vapor de agua a 20 ºC = 17,5 mmHg.
 




125.-
Se calienta una muestra de 635 g de sulfato de cobre (II) pentahidratado hasta su descomposición completa en agua, trióxido de azufre y óxido de cobre (II). Calcular:
a)   Volumen de vapor de agua desprendido, medido a 200 ºC y 550 mmHg de presión.
b)   Molaridad de la disolución de ácido sulfúrico que se obtendrá al recoger la totalidad del trióxido de azufre en agua, completando hasta un litro de disolución.
 




126.-
El proceso de obtención del ácido sulfúrico a partir de la pirita puede ser representado mediante las ecuaciones:
4 FeS2 + 11 O2  à 2 Fe2O3 + 8 SO2
2 SO2 + O2 à  2 SO3
SO3 + H2O à H2SO4

a)      Calcula la masa de pirita que se necesita para obtener 100 kg de ácido sulfúrico suponiendo que la pirita es FeS2 puro y que la reacción tiene un rendimiento del 100%.
b)      Calcula la masa de pirita del 90% en FeS2 que se necesita para obtener 100 kg de ácido sulfúrico suponiendo que el rendimiento global del proceso es del 80 %.
 




127.-
Una empresa se dedica a la fabricación de fósforo. Una partida se ha impurificado con azufre. Para determinar el grado de impureza se toma una muestra de 4 g y se quema, obteniéndose como resultado de la combustión 8,3 g de una mezcla de dióxido de azufre y decaóxido de tetrafósforo. Calcula los gramos de azufre existentes en la mezcla inicial.
 




128.-
Se disuelve en ácido nítrico una moneda de plata de 2,5 g. Cuando se añade cloruro de sodio a la disolución resultante la plata precipita recogiéndose 3 g de cloruro de plata. Determina el porcentaje de plata en la moneda.
 




129.-
Algunos tipos de cerillas de madera empleaban un sulfuro de fósforo como material inflamable para la cabeza de la cerilla. El sulfuro se prepara calentando una mezcla de azufre y fósforo rojo.
4 P(s) + 3 S(s) à P4S3.
En una operación ordinaria industrial, en la que se utilizaron las proporciones de reactivos señaladas por la estequiometría, se obtuvo el producto con un rendimiento del 82 % ¿Qué masa de fósforo se empleó para la producción de 18 Tm de sulfuro de fósforo?
 




130.-
Un carbón de coque contiene 80% de C y 20% de cenizas en masa. Calcula el volumen de aire en condiciones normales que se necesita para la combustión completa de 1,00 kg de este carbón. Nota: Considérese el aire con la siguiente composición volumétrica: 80 % de nitrógeno y 20% de oxígeno.
 



131.-
Para disolver 10,7 g de una mezcla de cinc con monóxido de cinc se necesitaron 100 g de una disolución de ácido clorhídrico al 10,22%. Calcula la composición de la mezcla de cinc y óxido de cinc.
 


132.-
Al disolver en ácido nítrico diluido 3,04 g de una mezcla de Fe y Cu se desprendieron 0,986 l de NO en condiciones normales. Calcula la composición de la mezcla.

3 Cu + 8 HNO3 à 3 Cu(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O
Fe + 4 HNO3 à Fe(NO3)3 + NO + 2 H2O
 




133.-
Si mezclamos una disolución de sulfuro de sodio con otra de nitrato de plata aparece un precipitado negro de sulfuro de plata de acuerdo con la reacción siguiente:
Na2S (aq) + 2 AgNO3 (aq) à 2 NaNO3 (aq) + Ag2S (s)
Si en un matraz se mezclan 200 cm3 de una disolución 0,1 M de sulfuro de sodio con 200 cm3 de una disolución que contiene 1,70 g de nitrato de plata por litro ¿Qué cantidad de sulfuro de plata precipitará?
 



134.-
Se diluyen 10,03 g de vinagre hasta 100 cc. y se valora una muestra de 25 ml con disolución de Ba(OH)2 1,76.10-2 M, gastándose 34,30 cc ¿Cuál es el porcentaje de ácido acético en el vinagre?
 




135.-
Cuando se quema magnesio (metal) en el aire se forma una mezcla de óxido de magnesio y nitruro de magnesio sólidos. 1,793 g de magnesio producen 2,844 g de la mezcla de los compuestos citados. Calcular el porcentaje en peso que corresponde a cada compuesto en la mezcla resultante.
 










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