ACTIVIDADES OBLIGATORIAS: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ÍNDICE
|
8. Sistema internacional de unidades 9. Resumen del método científico 10. Análisis de tablas y gráficas 1. Diagramas de barras 2. Gráfica de líneas 3. Gráfica de sectores 4. Actividades 11. Inventos 12. Material de laboratorio 13. Resumen 14. Actividades de repaso 15. Prácticas 16. Vídeos |
1. CONTENIDOS ANIMADOS
2. PRESENTACIONES
Introducción al método científico
3. INTRODUCCIÓN
¿Por qué
es necesario estudiar una asignatura dedicada a la Ciencia?
Lee
detenidamente el siguiente texto:
En
la Inglaterra del siglo XIX, cuando estudiar no era aún un “castigo”
generalizado, sino que, muy al contrario, estaba simplemente prohibido, aparece
un documento presentado por el presidente de la Royal Society (1807), para
oponerse (con éxito) a la creación de escuelas elementales en todo el país:
“En
teoría, el proyecto de dar una educación
las clases trabajadores es ya bastante equívoco, y, en la práctica,
sería perjudicial para su moral y su felicidad. Enseñaría a las gentes del
pueblo a despreciar su posición en la vida en vez de hacer de ellos buenos
servidores en agricultura y en otros empleos a los que les ha destinado su
posición. En vez de enseñarles subordinación les haría facciosos y rebeldes,
como se ha visto en algunos condados industrializados. Podrían leer entonces
panfletos sediciosos, libros peligrosos y publicaciones contra la cristiandad.
Les haría insolentes ante sus superiores; en pocos años, el resultado sería que
el gobierno tendría que utilizar la fuerza contra ellos...”
¿Qué te
sugiere el texto anterior? ¿Era realmente un castigo estudiar?
¿Qué
definición darías para el término Ciencia?
¿Y para
un científico?
¿Es
positivo que una persona dedique parte de su tiempo y estudio a adquirir una
formación científica? ¿Por qué?
¿Ha
influido el avance de ciencia en el desarrollo de nuestra sociedad? Pon
ejemplos en los que se ponga de manifiesto esta influencia, tanto positiva como
negativa.
Bloque
2.-
¿Qué significado
tiene la palabra medir?
¿Qué
característica debería tener una unidad de medida?
¿Cuáles
son las unidades de medida para la longitud, masa y tiempo en el Sistema
Internacional de medidas?
Mide el
ancho y largo de tu mesa de clase y anota el valor obtenido y el valor medio de
todas las medidas de la clase.
Realiza la misma operación
con una hoja de un libro.
4. CONSIDERACIONES SOBRE LA CIENCIA
A lo largo de la Historia de la Humanidad, el hombre ha sentido la necesidad de entender y explicar los distintos fenómenos y cambios que se producen de forma continua en la naturaleza: la caída de los cuerpos, la oxidación de los metales, el cambios de estado, movimiento de los planetas…, etc.
A
medida que se han ido resolviendo unos problemas, se han planteado otros, bien
basados en los anteriores o bien nuevos, cuya explicación necesita una
reflexión más profunda y un trabajo más complejo. El resultado final de este
largo proceso histórico es lo que hoy conocemos como Ciencia, pudiéndola
definir como:
2: El conjunto de conocimientos que permiten
comprender los fenómenos y procesos que tienen lugar en la naturaleza.
Siendo esta definición tan amplia que incluye fenómenos
tan distintos como el movimiento de un satélite artificial alrededor de la
Tierra o el proceso de obtención de hidróxido sódico partiendo de sodio y agua.
En
cualquier caso, podemos decir, por una parte, que el motor fundamental en el
avance de los conocimientos científicos es la observación de los fenómenos, y
por otra, que el progreso de la Ciencia se produce de forma continuada,
apareciendo nuevas explicaciones que completan otras anteriores y que sirven
para describir mejor las causas de un fenómeno y predecir de qué forma se puede
desarrollar en determinadas condiciones. Estas explicaciones constituyen lo que
denominamos teorías, las cuales, como recoge el párrafo anterior, no son
inamovibles, sino que se pueden retocar o incluso sustituir por otras
totalmente distintas.
Hoy
en día el conocimiento científico es tan variado y complejo que resulta
imposible abarcar la totalidad del mismo, por lo que la Ciencia se divide en
distintas áreas que se diferencian en los temas de estudio e investigación.
Concretando
en la Física y la Química, podemos indicar que son dos áreas científicas cuya
finalidad es la explicación de los fenómenos o cambios naturales del universo,
siendo consideradas ciencias experimentales que abarcan un amplio y variado
campo de estudio, frente a otras tales como la Medicina, la Biología o la
Electrónica, cuyo campo de actuación es más reducido o concreto. Tanto la
Física como la Química necesitan de una buena base de conocimientos
matemáticos.
5. EL MÉTODO CIENTÍFICO
Aunque algunos de los
más célebres descubrimientos científicos se han debido en buena parte a la
casualidad, en general, la actividad de un científico exige una gran capacidad
de trabajo, dedicación y esfuerzo, unido todo ello a unas buenas dotes
intelectuales e imaginación.
Cabe hacer la siguiente
pregunta: ¿Sigue un científico un esquema de trabajo fijo? Y si es así, ¿cuáles
son los pasos seguidos en dicho trabajo para obtener unas conclusiones?
La respuesta a esta
pregunta es que no existe un único método de trabajo seguido por todos los
científicos, si bien si podemos afirmar que todo trabajo científico sigue un
esquema general al que denominamos método científico, cuyas etapas se recogen en la figura 1
y se comentan a continuación.
5.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Todo comienza con el planteamiento del problema. Éste puede ser debido a la necesidad de comprender un hecho observado (Problema nuevo: caída de los cuerpos) o surgir para dar respuesta a una situación de tipo técnico (Problema existente: curación del sida).
En cualquier caso el
planteamiento del problema debe ser lo más concreto posible, es decir, su
enunciado deber contener la mayor información posible, de forma que ya desde el
principio quede claro el camino a seguir en etapas posteriores. En esta etapa
es muy importante la observación, entendiendo que observar debe
conducir a plantear preguntas sobre los fenómenos que percibimos, es decir,
sentir curiosidad por el entorno que nos rodea.
Indicar, por último, que
cuando un fenómeno es complejo o común al comportamiento de varios sistemas,
los científicos utilizan MODELOS, eliminando factores poco importantes, que
simplifican el estudio y generalizan los resultados (Ejemplo: el gas ideal).
Ejercicios de aplicación.
Observa como cae un cuerpo y formula preguntas
sobre el hecho que sirvan para plantear el estudio de la caída libre.
5.2. RECOGIDA DE DATOS.
Una vez planteado el
problema se pasa a la segunda fase de recogida de datos. Esta etapa tiene
verdadero sentido cuando el planteamiento del problema no es muy claro y no
permite hacerse una idea de cual puede ser su solución. La recogida de datos se
lleva a cabo, fundamentalmente, a través de medidas, aunque también se puede
basar en la revisión de trabajos anteriores.
Como puede verse en el esquema con los
nuevos datos obtenidos se puede volver a la etapa inicial y plantear de nuevo
el problema de forma más clara.
5.3. FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS
5.3. FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS
La siguiente etapa es la
elaboración de hipótesis. Ideas, conjeturas o respuestas dadas
a las preguntas formuladas en el planteamiento de un problema, que pueden ser
soluciones para el mismo.
Generalmente, los
científicos elaboran varias hipótesis para solucionar un problema, aunque no
todas ellas sirvan para resolverlo.
Las hipótesis se pueden
clasificar en válidas y no válidas: Las primeras son aquellas que se
pueden comprobar experimentalmente y en ellas intervienen factores que se
pueden medir (masa, tiempo,
altura…), mientras que en las segundas están implicados factores cuya estimación
sólo es cualitativa (daño, cariño…). A su vez, las hipótesis válidas se pueden
ser verdaderas (si solucionan el problema) o falsas (si no cumplen lo que se
establece en su enunciado y no resuelven el problema).
Figura 2. Clasificación de las hipótesis.
Por tanto, nos interesan
las hipótesis válidas verdaderas, que pueden ser una sólo o varias las que
resuelvan el problema inicial.
Ejercicios de aplicación.
Elabora varias hipótesis para resolver el problema de la caída de los cuerpos. Observa como cae un cuerpo y formula preguntas sobre el hecho que sirvan para plantear el estudio de la caída libre.
5.4. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS.
Para saber si una hipótesis es verdadera, está la etapa de comprobación de hipóteis, se recurre a la experimentación, que consiste en observar el fenómeno que estudiamos en repetidas ocasiones, preparando previamente las condiciones y circunstancias más adecuadas para hacer posible dicha comprobación y manteniendo siempre constantes esas condiciones.
Esta fase de experimentación
comprende las siguientes operaciones:
í Diseño y montaje de experimentos.
í Recogida de datos.
í
Medida de magnitudes.
Ejercicios de aplicación.
Una de las posibles hipótesis que habrás
planteado en el ejercicio anterior es la de que un cuerpo pesado cae más
rápidamente que uno ligero. Realiza la experiencia, diseñando algún montaje si
es preciso y anota los resultados obtenidos.
En esta etapa es muy
importante el análisis de los resultados, dado que cuando se termina un
experimento, se dispone de una serie de medidas y datos. El análisis para
comprobar si la hipótesis es verdadera o falsa se puede llevar a cabo mediante:
- Elaboración de tablas de valores.
- Representaciones gráficas.
- Deducción de ecuaciones matemáticas.
En el apartado 1.8 se
recogen varios ejemplos donde se estudian tendencias observadas en una tabla de
datos, se elaboran gráficos y se deducen ecuaciones a partir de los mismos.
5.5. CONCLUSIONES
Una vez comprobadas las
hipótesis consideradas para la resolución del problema planteado al inicio se
debe pasar a la última etapa de conclusiones. En este punto se debe elaborar un
informe que recoja, lo más detalladamente posible, todo el proceso seguido,
tanto si se ha llegado a la solución del problema como si no. Así, se debe
exponer los datos utilizados, las hipótesis consideradas, la experimentación
llevada a cabo y un razonamiento claro de la validez de cada hipótesis.
Cuando una de las
hipótesis contempladas resulta ser válida y además explica un número elevado de
hechos naturales, adquiere el rango de LEY:
y, si además, son varias las hipótesis, consideradas leyes, que sirven
para resolver el problema, al conjunto de ellas, se les denomina TEORÍA:
Ejercicios de aplicación.
Busca, utilizando libros de Física o de Química, leyes que expliquen algunos fenómenos de la naturaleza, indicando si éstas se encuentran formando parte de una teoría.
5.6. COMUNICAR
Otro proceso importante en Ciencias es el proceso comunicar. Existen muchas formas de comunicación: escrita, verbal, gestual, etcétera. En el caso específico del trabajo científico, se usan muchas formas de comunicación. Por ejemplo: a través de la palabra escrita, verbal, diagrama, tabla de datos, gráficos, etcétera.
En esta oportunidad, analizaremos dos formas de comunicación del trabajo en ciencias: la tabla de datos y los gráficos.
Tabla de datos
En esta forma de comunicación, los datos se ordenan en dos columnas las cuales indican lo que representan y la unidad, en el caso que corresponda
Por ejemplo: sitúemonos en el caso de que hemos experimentado observando la altura o crecimiento de una planta a través del tiempo y hemos obtenido los siguientes datos:
Los datos así presentados proporcionan mayor claridad y además permiten obtener otros datos, que pueden -como en este caso- ser diferencias de crecimiento a través de las semanas.
Por ejemplo: en la primera semana creció un centímetro; entre la primera y la segunda también creció un centímetro. Pero, entre la segunda y la tercera semana creció dos centímetros. Entre la tercera y la cuarta semana creció cuatro centímetros.
Esto permite concluir que según estos datos el crecimiento no fue proporcional a medida que pasaban las semanas.
5.7. INFORMES
Por tanto el informe debe responder al siguiente esquema general:
1. Título de la experiencia realizada.
2. Objetivos que se persiguen.
3. Introducción. Consiste en una introducción teórica referente a la experiencia a realizar.
4. Una relación con el material necesario.
5. Una descripción breve del procedimiento seguido junto con un diagrama de los instrumentos empleados y su montaje.
6. Resultados experimentales obtenidos con un encabezado para identificar cada parte de los datos tomados así como cada cálculo. El método usado para cada cálculo y las unidades de todos los valores numéricos. Se deber usar el número apropiado de cifras significativas.
7. Interpretación de los resultados y conclusiones.
8. Opinión personal.
9. Bibliografía empleada.
Ficha- historia de un farmacéutico
Ficha- la ballena cabeza de melón
Ficha- material de laboratorio
Ficha- MC Beriberi
Ficha- MC el detective y el científico
Ficha- MC la peste negra
Ficha- MC niño en una isla perdida
Ficha- resuelta-introducción al método científico
Ficha- el método científico
Ficha- ejercicios de razonamiento
Ficha- introducción a la ciencia
Ficha- lectura referida a Arquímedes
Ficha- la ballena cabeza de melón
Ficha- material de laboratorio
Ficha- MC Beriberi
Ficha- MC el detective y el científico
Ficha- MC la peste negra
Ficha- MC niño en una isla perdida
Ficha- resuelta-introducción al método científico
Ficha- el método científico
Ficha- ejercicios de razonamiento
Ficha- introducción a la ciencia
Ficha- lectura referida a Arquímedes
6. MEDIDA DE
MAGNITUDES.
En el apartado anterior
se ha puesto de manifiesto la importancia de la medida en todo proceso
científico. Ya en las primeras etapas del método científico se le da a la
medida, junto con la observación, gran importancia.
Pero antes de abordar el
proceso de medida deben quedar claros algunos conceptos, además del de medida,
por ejemplo, que se va a medir.
Se puede definir medida
como:
- El proceso de comparación de una
magnitud con otra similar, llamada unidad, para averiguar cuantas veces la
contiene.
- Una magnitud física es toda
propiedad de los cuerpos que se pueda medir.
Ejercicios de aplicación.
De las siguientes características, di cuales se
pueden considerar magnitudes físicas y cuales no:
a)Altura
b)Bondad
c)Peso
d)Temperatura
e)Dolor
f)Belleza
g)Distancia
Por
unidad de medida:
Como se deduce de las
definiciones anteriores, y se indica en la figura 3 la medida se lleva a cabo
sobre magnitudes físicas tales como la masa, el volumen, el tiempo...
La medida puede
clasificarse en:
- directa, si se conoce el valor de la magnitud a través de la utilización de un instrumento de medida –tiempo-,
- indirecta, si para conocer
ese valor hay que estimar antes otras magnitudes y posteriormente utilizar una
expresión matemática.
Figura 3. El proceso de medida.
Cabe indicar, por
último, que toda medida debe contener, además del valor numérico, la unidad de
medida asociada a la magnitud física –las unidades de medida se agrupan en
sistemas de unidades, siendo el SI al aceptado por todos los científicos-.
7. MAGNITUDES FÍSICAS FUNDAMENTALES Y DERIVADAS.
Las
magnitudes físicas se pueden clasificar en grupos según distintos criterios.
Una posible clasificación agrupa las magnitudes físicas en:
- FUNDAMENTALES. Aquellas que son
comunes a todos los cuerpos, intervienen en todos los fenómenos físicos y se
pueden medir directamente. Se definen independientemente de las demás, mediante
el instrumento de medida.
- DERIVADAS. Aquellas que se definen
a partir de otras magnitudes, bien fundamentales, bien derivadas. En algún caso
su estimación se realiza a través de expresiones matemáticas.
Ejemplo de magnitudes
fundamentales, para el caso de fenómenos mecánicos, son la longitud, la masa
y el tiempo. Como ejemplo de magnitudes derivadas tenemos: la velocidad,
la aceleración, la fuerza, la energía....
De las
definiciones anteriores se deduce otro criterio de clasificación de las
magnitudes físicas basado en la forma de estimarlas: Por un lado, aquellas que
se pueden medir directamente, y por otro, aquellas que se determinan de forma
indirecta, midiendo otras magnitudes previamente y utilizando una fórmula
matemática.
8. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES.
Como
se ha indicado anteriormente, las unidades de medida son patrones que sirven
para comparar magnitudes físicas, por tanto toda magnitud física lleva asociada
una unidad de medida.
Para
que una unidad sea considerada válida debe cumplir tres requisitos:
- Ser
constante.
Significa ser igual independientemente del lugar y el momento.
- Ser
universal.
Significa ser aceptada por toda la comunidad científica.
- Ser
fácil de reproducir.
Las
unidades se agrupan en sistemas de unidades, siendo el SISTEMA INTERNACIONAL DE
UNIDADES (SI) el utilizado por todos los científicos. En las tablas 1 y 2 se
recogen distintas magnitudes fundamentales y derivadas, respectivamente,
indicando la unidad asociada y los símbolos utilizados para cada una de ellas.
Tabla 1. Magnitudes físicas fundamentales y unidades
de medida asociadas (SI).
Magnitud
|
Símbolo
|
Unidad
|
Longitud
|
l
|
metro
(m)
|
Masa
|
m
|
Kilogramo
(Kg)
|
Tiempo
|
t
|
segundo
(s)
|
Temperatura
|
T
|
grado
kelvin (K)
|
Intensidad
de corriente
|
I
|
amperio (m)
|
Cantidad de sustancia
|
n
|
mol (mol)
|
Tabla 2. Magnitudes físicas derivadas y unidades de
medida asociadas (SI).
Magnitud
|
Símbolo
|
Unidad SI
|
Otras unidades
|
Área
|
S
|
m2
|
|
Volumen
|
V
|
m3
|
litro
(l)
|
Densidad
|
d (r)
|
Kg/m3
|
g/l
ó g/cm3
|
Velocidad
|
v
|
m/s
|
Km/h
|
Aceleración
|
a
|
m/s2
|
|
Fuerza
|
F
|
N (newton)
|
|
Presión
|
p
|
Pa (Pascal)
|
mmHg ó atmósfera
|
Energía, trabajo
|
E, W
|
J (Julio)
|
|
Potencia
|
P
|
W (vatio)
|
|
Carga eléctrica
|
q
|
C (coulombio)
|
|
Resistencia eléctrica
|
R
|
W (Ohmio)
|
|
Voltaje (ddp)
|
V
|
V (voltio)
|
Ejercicios de aplicación.
Calcula la superficie de un folio.
En ocasiones, las
magnitudes a medir son muy grandes o muy pequeñas, haciendo que se trabaje con
números “poco manejables”. Para evitarlo, se utilizan múltiplos y submúltiplos
de cada unidad, basados en el sistema métrico decimal, que se anteponen al
nombre de dicha unidad adecuándola a lo que se va a medir. Así, por ejemplo,
para medir distancias pequeñas tales como el ancho de un folio, se utiliza el
centímetro, que es la centésima parte de un metro.
En la tabla 3 se recoge
la mayoría de estos múltiplos y submúltiplos indicando el nombre de cada uno y
su abreviatura.
Tabla 3. Múltiplos y submúltiplos válidos en el SI
para adecuar unidades de medida.
Factor que multiplica a la
unidad
|
Prefijo
|
Factor que multiplica a la
unidad
|
Prefijo
|
||
Nombre
|
Símbolo
|
Nombre
|
Símbolo
|
||
1018
|
exa
|
E
|
10-1
|
deci
|
d
|
1015
|
peta
|
P
|
10-2
|
centi
|
c
|
1012
|
tera
|
T
|
10-3
|
mili
|
m
|
109
|
giga
|
G
|
10-6
|
micro
|
m
|
106
|
mega
|
M
|
10-9
|
nano
|
n
|
103
|
kilo
|
K
|
10-12
|
pico
|
p
|
102
|
hecto
|
H
|
10-15
|
femto
|
f
|
101
|
deca
|
da
|
10-18
|
atto
|
a
|
Nota: Utilizar la “regla de
la escalera”: “Subir” significa dividir por diez tantas veces como escalones
separen a los dos múltiplos y “bajar” significa multiplicar por diez tantas
veces como escalones separen a los dos múltiplos. ¡Atención a unidades tales
como m2 o m3.
Ejercicios de aplicación.
Convierte las siguientes unidades de medida:
a) 35.6 Km a cm
b) 275 cl a dal
c) 2.3 hm3 a cm3
d) 45.6 dam2 a cm2
e) 132 hg a cm2
9. RESUMEN DE LOS PROCESOS PARA
REALIZAR UN TRABAJO CIENTÍFICO.
La realización de un trabajo o proyecto
científico, bien sea un experimento de laboratorio o bien la elaboración de
conclusiones teóricas, no está sometida a un procedimiento estándar que se
pueda aplicar a cualquier caso. Sin embargo es aconsejable seguir una serie de
pasos ordenados, que coinciden aproximadamente con las etapas del Método
Científico. Estos son:
1. Selección del tema de estudio.
Dicho
tema debe estar relacionado bien con aspectos sobre los que se quiera aprender
más de lo que ya se sabe o bien con problemas todavía no resuelto. Para
seleccionar el tema se debe tener en cuenta el material disponible.
2. Objetivos del estudio.
Debe
quedar claro desde el principio los resultados a obtener al finalizar el
proyecto.
3. Formulación de hipótesis.
Como
se indicó anteriormente, las hipótesis son posibles soluciones al problema
planteado, siendo conveniente manejar varias.
4. Experimentación.
Se
debe diseñar uno o varios procedimientos mediante los cuales se pueda comprobar
la validez de las hipótesis propuestas. Como paso inicial es necesaria la
elaboración de una lista de material, así como un esquema del montaje diseñado.
Al realizar las experiencias se debe de anotar los datos obtenidos, normalmente
en forma de tabla, así como cualquier incidencia que se considere oportuna.
5. Análisis de datos.
Consiste
en la interpretación de los datos obtenidos, bien sea a partir de las tablas
elaboradas, bien a partir de gráficos construidos a partir de éstas. Es
interesante establecer relaciones matemáticas (ecuaciones) a partir de los
datos, dado que se dispone de leyes que permiten predecir resultados de una
experiencia antes de realizarla, y , por tanto, permiten su comprobación
posterior.
6. Conclusiones.
Supone
la elaboración de un informe final donde se explica la totalidad de la
investigación realizada y se exponen los resultados obtenidos, tanto si
coinciden con las hipótesis iniciales como si no lo hacen, argumentando el por
qué de ello.
Ejercicios de aplicación.
Propuesta de investigación. Llevar a
cabo un proyecto de investigación que estudie los factores que influyen en el
periodo de oscilación de un péndulo (tiempo que tarda en completar un
oscilación).
10. INTRODUCCIÓN A LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Con esta unidad didáctica de
matemáticas trataremos la representación y recogida de datos en
diferentes diagramas. A través de ella se trabajaran los siguientes
aspectos:
- Tablas y diagramas de barras
- La moda
- Gráficas de líneas y doble línea
- Gráfico de sectores
- La media.
10.1. TABLAS
Y DIAGRAMAS DE BARRAS
El número de veces
que se repite un dato se denomina frecuencia de ese dato.
En la tabla de
frecuencias se organizan todos los datos junto a las frecuencias
que les corresponden.
TABLA DE
FRECUENCIAS
|
|
ACTIVIDAD
|
CANTIDAD DE PERSONAS |
| LEER UN LIBRO | 37 |
| ESCUCHAR MÚSICA | 120 |
| IR AL CINE | 90 |
| IR A BAILAR | 115 |
En el
diagrama de barras, la frecuencia que corresponde a cada
dato se representa mediante una barra.
La moda
es el dato que tiene mayor frecuencia.
10.2. GRÁFICAS DE LÍNEAS
Para
construir una gráfica de líneas:
-
Marcamos un punto para la frecuencia de cada dato.
-
Unimos los puntos con una línea.
Si queremos comparar
10.3. GRÁFICO DE SECTORES
Para construir un gráfico de sectores, procedemos del siguiente modo:
1º. Dividimos un
círculo en un número de partes igual a la suma de las frecuencias.
VACACIONES
|
FRECUENCIA
|
| PLAYA | 12 |
| MONTAÑA | 4 |
| OTRO PAÍS | 2 |
| NO SALE | 6 |
TOTAL
|
24 |
2º. Asignamos un sector circular a cada dato con una amplitud igual a su frecuencia.
10.4 LA
MEDIA
Para calcular la media de una serie de datos, por ejemplo: 28º C - 30º C - 26º C - 24º C - 27º C - 31º C
seguimos estos
pasos:
1º. Obtenemos la
suma de todos los datos de la serie:
28 + 30 + 26 + 24 + 27 + 31 = 168
2º. Dividimos el
resultado obtenido entre el número de datos.
168 : 6 = 28
La temperatura media
es 28 º C.
Media
=
suma de todos los datos : número de datos
10.5 . ACTIVIDADES
1. Representa los datos de esta tabla de frecuencias en un diagrama de barras.
| COLORES | ROJO | BLANCO | NEGRO | AMARILLO | VERDE |
| FRECUENCIA (nº de niños/as) |
10 | 8 | 16 | 12 | 4 |
-
¿Cuántos niños/as prefieren el color amarillo?
-
¿Cuál es la moda?
2. El frutero ha representado sus ventas en un diagrama de barras los kilos de fruta que ha vendido.
-
¿Cuántos Kilos de pera ha vendido? ¿Y de naranjas?
-
¿Cuál es la fruta menos vendida? ¿Cuál es la moda?
3. Juan ha representado en el diagrama de barras el número de personas que han participado en las actividades de la "Semana Cultural".
-
¿Cuántos participantes hubo en los tres primeros días? ¿Y en toda la semana?
-
¿Qué día es la moda?
4. Construye una gráfica doble con los datos de la tabla.
| MESES | ENERO | FEBRERO | MARZO | ABRIL | MAYO | JUNIO |
| BICIS DE PASEO | 40 | 15 | 20 | 35 | 60 | 70 |
| BICIS DE CARRERA | 45 | 10 | 10 | 15 | 40 | 45 |
-
¿Cuántas bicicletas de paseo se han vendido en el mes de enero?
-
¿Cuántas bicicletas de carrera se han vendido en el mes de abril?
-
¿En qué mes se vendieron menos bicicletas de paseo?
-
¿Qué mes se han vendido más bicicletas de carrera?
5. En esta gráfica están representadas las temperaturas máximas y mínimas de una semana:
-
¿Qué día hubo la temperatura más alta? ¿Cuántos grados hubo?
-
¿Cuál fue la temperatura más baja? ¿Qué día se produjo?
6. En la gráfica de sectores se ha representado la actividad profesional de una localidad:
-
¿A qué se dedican la mayoría de las personas?
-
Relaciona estas cantidades con cada actividad profesional: 10.000 - 30.000 - 40.000.
7. Copia este círculo en tu cuaderno y representa en una gráfica de sectores los datos de la tabla:
| TRANSPORTE | FRECUENCIA |
COCHE
|
9 |
AVIÓN
|
1 |
AUTOCAR
|
6 |
TREN
|
4 |
| TOTAL | 2 |
-
¿Cuántas personas prefieren viajar en vacaciones por carretera?
-
¿Cuál es el medio de transporte menos elegido?
8. Observa cómo se distribuyen los gastos de electricidad de una casa en el primer y el segundo trimestre del año.
-
¿En qué concepto se ha gastado más dinero en el primer semestre? ¿Y en el segundo semestre?
-
¿En qué concepto se ha gastado igual en cada semestre?
9. Calcula la temperatura media en cada caso.
| SEMANA | L | M | X | J | V | S | D |
| TEMPERATURA (ºC) | 12 | 14 | 18 | 16 | 22 | 23 | 21 |
| AÑO | E | F | M | Ab | M | J | Jl | Ag | S | O | N | D |
| TEMPERATURA (ºC) | 6 | 9 | 12 | 16 | 24 | 25 | 36 | 38 | 30 | 24 | 12 | 8 |
| DÍA | 3 h | 6 h | 9 h | 12 h | 15 h | 18 h | 21 h | 24 h |
| TEMPERATURA (ºC) | 9 | 10 | 12 | 18 | 20 | 16 | 13 | 10 |
10. Calcula la media de los siguientes números:
-
25 - 47 - 36 - 81 - 103 - 164
-
3.800 - 7.913 - 6.510 - 4.709
-
7,2 - 6,4 - 3,8 - 4,9 - 9,7
11. La familia Romero ha realizado seis sendas con las siguientes distancias: 5 Km, 6 Km, 8 Km, 7 Km, 10 Km y 12 Km. ¿Cuántos kilómetros han hecho, de media, por senda?
Ejemplo 1. Calentamiento del agua.
En un estudio sobre el calentamiento del agua se ha manejado la hipótesis de que la temperatura alcanzada es función de dos variables: el tiempo de calentamiento y la masa de agua.
Para comprobar esta hipótesis se han diseñado dos experimentos. El primero consiste en llenar una cubeta con una cantidad de agua conocida (10 Kg) y partiendo de agua a temperatura 0 ºC calentar tomando datos de temperatura cada minuto hasta llegar a 3 minutos. Los datos obtenidos se han recogido en forma de tabla:
Tiempo (min)
|
0
|
1
|
2
|
3
|
Temperatura (ºC)
|
10
|
20
|
30
|
40
|
donde el tiempo se recoge en la primera fila al ser la variable independiente (aquella que se fija en valores arbitrarios) y la temperatura en la segunda al ser la variable dependiente (aquella cuyo valor depende de otra).
De la tabla se deduce que la hipótesis es válida y verdadera en su primera parte, dado que a medida que aumenta el tiempo de calentamiento varía la temperatura, y, además se puede concluir que la variación es siempre ascendente, es decir, a mayor tiempo mayor temperatura.
Se puede obtener una idea mayor de los datos obtenidos si se representan los datos en una gráfica, tal como indica la figura siguiente:
Figura 2. Representación gráfica de datos experimentales tiempo‑Temperatura.
donde los datos tabulados se han representado en ejes cartesianos, siendo el eje X el tiempo (variable independiente) y el eje Y la temperatura (variable dependiente). En este ejemplo el punto de cruce de ambos ejes es el (0,0), aunque no siempre tiene que ser así, y en cuanto a los ejes puede observarse que las unidades seleccionadas no son iguales, dado que se han ajustado a las magnitudes máxima y minina de cada variable.
A partir de la gráfica se deduce de forma más clara las conclusiones obtenidas de los datos tabulados, observándose además que el calentamiento es lineal, es decir, a igualdad de tiempo transcurrido la temperatura se eleva el mismo número de grados.
En este caso la tendencia observada, al coincidir con una línea recta, puede expresarse en forma de ecuación matemática con la siguiente forma:
T = 10t + 10
La segunda experiencia
Determinar la influencia de la masa de agua, consiste en llenar varias cubetas con una cantidades distintas y conocidas de agua (5 Kg, 10 Kg, 15 Kg, 20 Kg) midiendo el tiempo necesario para alcanzar una cierta temperatura fijada (50º C). Los datos obtenidos se han recogido también en forma de tabla, como se indica a continuación:
Determinar la influencia de la masa de agua, consiste en llenar varias cubetas con una cantidades distintas y conocidas de agua (5 Kg, 10 Kg, 15 Kg, 20 Kg) midiendo el tiempo necesario para alcanzar una cierta temperatura fijada (50º C). Los datos obtenidos se han recogido también en forma de tabla, como se indica a continuación:
Masa (Kg)
|
5
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10
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15
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20
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Tiempo (min)
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10
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20
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30
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40
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donde, ahora, la masa es la variable independiente y el tiempo la dependiente.
De la tabla se deduce que la hipótesis es válida y verdadera, también en su segunda parte, dado que a medida que aumenta la masa implicada el tiempo de calentamiento es mayor.
Como en el caso anterior, se puede obtener una idea mejor de los datos obtenidos representando los datos en una gráfica:
Figura 3. Representación gráfica de datos experimentales masa-tiempo.
A partir de la gráfica se deduce de forma más clara las conclusiones obtenidas de los datos tabulados, observándose además que la velocidad de calentamiento es igualmente lineal.
En este caso la tendencia observada, por la misma razón que antes, puede expresarse en forma de ecuación matemática con la siguiente forma:
t = 2m
Ejercicios
1. Cita tres fenómenos físicos y tres fenómenos químicos.
2. En una experiencia de laboratorio se ha obtenido los siguientes valores:
X (ui)
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0
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1
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2
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3
|
4
|
Y (ui)
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1
|
3
|
5
|
7
|
9
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Construye la gráfica correspondiente y obtén la ecuación que relaciona ambas variables.
3 . ¿Qué medida es más exacta: 2 segundos ó 2.0 segundos? ¿Por qué?
4 ¿Qué medida es más precisa: la que se realiza con una balanza que pesa 500 g con un error de 5 g ó la que se efectúa con una báscula que pesa 70 Kg con un error de 100 g?
5. Al medir la masa de un objeto se han obtenido las siguientes medidas: 653.3 g; 650 g; 648.8 g; 652.7 g.
a) ¿Cuál será la medida más probable de esa medida?
b) ¿Cuál será el error relativo cometido en la última medida?
6. En una carrera de 100 m lisos, los cronometradores oficiales han tomado al vencedor los siguientes tiempos: 10.40 s; 10.47 s; 10.45 s; 10.43 s; 10.38 s; 10.36 s.
a) ¿Cuál es el tiempo oficial del corredor?
b) ¿Cuál de las seis medidas es más exacta?
c) ¿Cuál es la más errónea
7. Un artículo cuesta 100 €, incluido un 10% de impuestos, ¿qué cuesta ese artículo sin impuestos?
8. Un objeto rebajado un 20% cuesta 150 €, ¿qué costaría sin ningún descuento?
9. Según una tabla de puntos de fusión, el naftaleno funde a 80 ºC. Sin embargo al realizar varias veces la experiencia de fundir el naftaleno, un termómetro siempre marca 77 ºC. ¿Cuál es el error cometido por el termómetro?
10 ¿Qué edad viene dada más exactamente: la de un bebé de 10 meses o la de un niño de 10 años?
ACTIVIDAD
11. INVENTOS
12. MATERIAL DE LABORATORIO
Antes de comenzar a trabajar en un laboratorio, es recomendable conocer las características de los materiales y equipos que se vayan a manejar. Para facilitar esta tarea, a continuación se realizan unos breves comentarios sobre éstos.
Todo el material de laboratorio se puede clasificar en:
* De vidrio
* De porcelana
* De Plástico
* De Metálico
12.1. Material de vidrio:
El vidrio que se emplea con más frecuencia para la fabricación de materiales de laboratorio es el denominado borosilicatado. Sus dos componentes principales son sílice (SiO2) y óxido de boro (B2O3), esta composición hace que dicho material tenga una serie de características que lo hacen idóneo para numerosas aplicaciones en los laboratorios de análisis:
- Posee un coeficiente medio de dilatación muy bajo, y por lo tanto, resiste sin romperse cambios bruscos de temperatura y elevados calentamientos.
- Las piezas de este vidrio son muy resistentes al agua y a los ácidos (excepto al fluorhídrico y al ácido fosfórico concentrado) debido a la formación de una capa de sílice en su superficie que los protege.
- Se limpian con facilidad.
a) Vaso de precipitado: Se usan para contener líquidos, formar precipitados, para realizar calentamientos y efectuar disoluciones. Los hay de diferentes capacidades y poseen graduación para poder efectuar medición de líquidos.
b) Matraz Erlenmeyer: Son muy empleados para evaporar líquidos, pues tienen fondo ancho y por lo tanto una gran superficie de calefacción, con lo que se logra que ésta sea más rápida. También son muy usados en las volumetrías.
c) Matraz Aforado o volumétrico: Son recipientes de cuello alto en el que llevan la marca correspondiente a su aforo. Se emplean para diluir muestras hasta un volumen fijo y para la preparación de disoluciones de volúmenes conocidos.
d) Pipeta: Se utilizan para medir un volumen definido, relativamente pequeño y con exactitud de líquido. Se pueden distinguir dos tipos: las pipetas aforadas o volumétricas y las pipetas graduadas.
e) Bureta: Están constituidos por un tubo largo de vidrio con graduación, están provistas de una llave en su parte inferior. Permiten medir volúmenes variables de líquido vertido. Su uso principal se da en volumetrías, midiendo con precisión volúmenes de líquidos variables por lo que se utilizan en análisis cuantitativos y en la valoración de soluciones.
f) Probeta: Son recipientes rectos de fondo plano y relativamente estrechos. Miden volúmenes de líquidos que contienen.
g) Tubos de ensayo: Se fabrican de distintas dimensiones. Sirven para realizar reacciones químicas en pequeñas cantidades.
h) Frascos reactivos con tapón esmerilado: Se emplean para guardar reactivos, productos corrosivos, delicuescentes, etc. Para los líquidos se usan frascos de boca estrecha y para los sólidos de boca ancha. Si lo que se desea guardar es sensible a la luz, se utilizan frascos de color ámbar.
i) Vidrio de Reloj: Se utiliza para cristalizar en pequeñas cantidades, tapar vasos de precipitado y para pesar en la balanza granataria.
j) Agitador o varilla de vidrio: Se usa para agitar sustancias o sirve para la transferencia de líquidos por gotas.
k) Embudo de Separación: Es un embudo que tiene la forma como de un globo, existen en diferentes capacidades como: 250 ml., 500 ml. Se utiliza para separar mezclas de líquidos inmiscibles.
La limpieza del Material de Vidrio
De este material debe hacerse inmediatamente después de haber sido utilizado, para evitar cristalizaciones y adherencias de sólidos difíciles de eliminar.
Durante la limpieza generalmente se utiliza una disolución de detergente y se frota con una escobilla; a continuación se debe enjuagar bien (primero con agua del grifo, y después, con agua destilada). Para ésta última operación se añaden, con un frasco lavador, pequeñas porciones de agua destilada, teniendo cuidado de mover el recipiente a limpiar de forma que el agua pase por toda su superficie interior, a fin de que queden recogidas en el agua destilada todas las gotas de agua del grifo que hubieran quedado adheridas en las paredes.
Si la limpieza no fuera completa con el detergente, se debe utilizar una disolución de un ácido fuerte comercial (generalmente ácido nítrico o clorhídrico), y si aun así, no bastase, se puede emplear la llamada mezcla crómica, que es una disolución acuosa de dicromato potásico y ácido sulfúrico.
12.2. Material de Plástico:
Los recipientes de plástico se usan cada vez con más frecuencia en el laboratorio al tener las ventajas de no romperse con la facilidad del vidrio y de ser más estables frente a los ácidos (excepto con el ácido sulfúrico fumante y con los ácidos nítrico y perclórico concentrados). También son más estables frente a las bases. También tienen el inconveniente de que no pueden calentarse por encima de los 70ºC. Los siguientes son materiales de plásticos utilizados en el laboratorio:
a) Frasco lavador: Este frasco generalmente se llena con agua destilada o des ionizada y se utiliza para lavar el material y en operaciones de dilución.
b) Embudo de Filtración: Es un instrumento empleado para canalizar líquidos y materiales sólidos granulares en recipientes con bocas estrechas. Tienen forma cónica y suelen estar fabricados de vidrio o de plástico.
c) Gotero: Consiste en un pequeño tubo y en uno de sus extremos tiene un capuchón de hule, que permite succionar o arrojar las soluciones permitiendo medir volumen de líquidos por gotas.
12. 3. Material de porcelana:
Se utiliza preferentemente en el análisis gravimétrico, y en general cuando son necesarios materiales que resistan altas temperaturas o cuando se manejan disoluciones fuertemente alcalinas. Entre este material se incluyen las cápsulas y los crisoles. Para lavarlos puede seguirse el mismo método que para el material de vidrio. Aunque resisten bastante bien los cambios bruscos de temperatura, conviene evitarlos, pues siempre pierden resistencia y pueden llegar a romperse.
a) Capsula de Porcelana: Se utiliza para procesos de evaporaciones, calcinaciones y desecaciones.
b) Mortero y Pistilo: Sirve para triturar sustancias.
c) Crisol con tapadera: Se usa para calentar sustancias hasta calcinarlas. La tapadera se utiliza con el fin de evitar el desprendimiento de gases irritantes.
d) Triángulo de porcelana Gracias a la forma que tiene permite calentar crisoles por adaptarse muy fácilmente.
12.4. Material Metálico:
a) Pinzas: Normalmente se utilizan para sujetar material o llevarlo a diferentes operaciones, entre otras cosas. Los hay de diferentes tipos: Pinzas para tubo de ensayo, pinzas para crisoles, pinzas para capsulas, pinzas de madera, pinzas para buretas, pinzas de Mohr.
b) Soporte Universal: Se utiliza para fijar a la altura pinzas y anillos. Sirve para detener los diferentes aparatos que se quieren montar.
c) Espátula: Se usa para el trasvase de sustancias solidas en polvo.
d) Trípode: Es utilizado principalmente como una herramienta de sostén para la rejilla de asbesto. Con este material es posible la preparación de montajes para calentar, utilizando como complemento el mechero. También sirve para sujetar con mayor comodidad cualquier material que se use en el laboratorio que vaya a llenarse con productos peligrosos o líquidos de cualquier tipo.
e) Malla o Rejilla con Asbesto: Es una tela de alambre de forma cuadrangular con la parte central recubierta de asbesto, con el objeto de lograr una mejor distribución del calor. Se utiliza para sostener utensilios que se van a someter a un calentamiento y con ayuda de este utensilio el calentamiento se hace uniforme.
f) Aro Metálico: Es un soporte para realizar calentamientos haciendo uso de la malla metálica. También se emplea como soporte para poner frascos de vidrio sobre el mechero, se puede usar anexado al soporte universal.
12.5. Otros Materiales o Equipo:
a) Balanzas: Pueden ser granatarias o analíticas, las primeras se usan para pesar cantidades grandes de sustancias y las segundas para pesar cantidades muy pequeñas y con gran precisión.
b) Desecador: Los materiales que hayan sido secados por calentamiento en estufas se deben introducir en desecadores mientras se enfrían, con el fin de reducir al mínimo la toma de humedad del ambiente.
c) Cristalizador: Son recipientes de fondo plano y anchos. Permiten efectuar la cristalización de sustancias, es decir, la obtención de cristales a partir de sus disoluciones.
d) Mufla: Es un aparato utilizado para la desecación de sustancias.
e) Mechero de laboratorio: El más usado es el llamado Mechero de Bunsen. El Mechero Bunsen constituye una fuente muy rápida de calor intenso en el laboratorio.
Observa con tus compañeros de grupo el esquema que se te presenta y contestalo en una lluvia de ideas lo siguiente: que es lo correcto que se debe realizar en un trabajo experimental en el laboratorio y que es lo incorrecto según lo que las normas de laboratorio nos recomiendan.
Complete el siguiente cuadro
Nombre
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Uso
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Clasificación o categoría
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LABORATORIO VIRTUAL
13. RESUMEN El trabajo científico Los científicos tratan de conocer mejor el mundo que nos rodea. Movidos por su curiosidad se hacen preguntas y tratan de responderlas. No puede hablarse de un único método que los científicos utilicen en su trabajo, aunque sí realizan muchas tareas comunes que a veces se han denominado "método científico". Los científicos observan, buscan regularidades, hacen hipótesis acerca de lo que está ocurriendo, diseñan experimentos, descubren relaciones entre las variables que investigan, las organizan en torno a teorías y dan a conocer lo que han descubierto. Análisis de datos Los experimentos proporcionan datos que necesitan analizarse. La recogida de los datos se hace en tablas, donde se organizan los diferentes valores de las variables estudiadas. La interpretación de gráficas sirve a los científicos para entender mejor la tablas de valores y responder a las preguntas previas que se hicieron. Se han estudiado tres tipos de relaciones entre variables cuya interpretación gráfica es sencilla. Las relaciones deproporcionalidad directa, inversa y cuadrática directa, cuyas representaciones gráficas son una recta, una hipérbola y una parábola. La medida Medir es comparar. Las propiedades que se miden en el ámbito científico se llaman magnitudes que se miden expresando su resultado en unidades. El Sistema Internacional de Unidades es un acuerdo entre estados, donde se decide con qué comparar. Puesto que las medidas tienen un rango de posibilidades enormes, habitualmente se utilizanmúltiplos y submúltiplos de ellas. La notación científicaes la forma habitual de expresar la medida de magintudes. Cuando se mide, hay que considerar qué carácterísticas tiene el instrumento de medida. Los instrumentos pueden ser analógicos o digitales y entre sus características están su precisión, fidelidad, exactitud y rango. Errores en la medida En cualquier proceso de medida se cometen errores. La forma de disminuir los errores es realizar muchas medidas y estimar cuál sería el valor que más se aproxima al "real". Se habla de Incertidumbre absoluta y de error relativo, para hacernos una idea de cuál debe ser el valor que más se aproxima al valor que realmente tiene la magnitud medida. |
14. ACTIVIDADES
Ejercicios de autoevaluación.
1. Hervir agua es un fenómeno:
a) físico..............................................................................................
b) químico..........................................................................................
c) de ambos tipos...............................................................................
d) de ningún tipo................................................................................
2. ¿Cuál de las siguientes no es una magnitud física?:
a) fuerza........................................................................................
b) longitud.....................................................................................
c) belleza.......................................................................................
d) masa..........................................................................................
3. ¿Cuál de las siguientes no es una magnitud física fundamental?:
a) longitud...................................................................................................................
b) velocidad.................................................................................................................
c) masa.........................................................................................................................
d) tiempo.......................................................................................................................
4. ¿Cuál de las siguientes no es una unidad del S.I?:
a) m/s...............................................................................................................................
b) N..................................................................................................................................
c) Km/h............................................................................................................................
d) Kg/m3..........................................................................................................................
5. Un kilogramo son:
a) 102 g.........................................................................................................................
b) 104 dg......................................................................................................................
c) 106 cg.......................................................................................................................
d) 108 mg.....................................................................................................................
6. Un mg son:
a) 10-3 g........................................................................................................................
b) 10-4 g........................................................................................................................
c) 10-5 g.........................................................................................................................
d) 10-6 g.........................................................................................................................
7. Las notas de física en una evaluación han sido: 6; 4.5; 3 y 6. Si el profesor dio como nota final un 5, ¿Qué % de error cometió?:
a) 4 %....................................................................................................................
b) 2.8 %.................................................................................................................
c) 2.5 %..................................................................................................................
d) 20 %...................................................................................................................
8. La aguja de los segundos de un reloj tarda 62 segundos en dar una vuelta completa. ¿Qué % de error comete el reloj?:
a) 62 %...................................................................................................................
b) 6.66 %.................................................................................................................
c) 2 %......................................................................................................................
d) 3.33 %.................................................................................................................
9. La medida más precisa es:
a) 4.2 m..................................................................................................................
b) 4.21 m................................................................................................................
c) 4.213 m...............................................................................................................
d) Todas igual........................................................................................................
10. Al medir 20 m nos ha dado un valor de 19.9 m. El error cometido será:
a) 0.1 %........................................................................................................
b) > 2 %.......................................................................................................
c) 0.5 %........................................................................................................
d) > 5 %.......................................................................................................
11. Un termómetro marca 40 ºC con un error del 6 % por defecto. La temperatura más probable será:
a) 37.7 ºC..................
b) 42.5 ºC.................
c) 37.5 ºC................
d) 42.8 ºC..................
12. Al pesar un objeto se ha obtenido un valor de 50 Kg con una precisión del 95 % por defecto. El valor más probable de la medida será:
a) 52.63 Kg.................
b) 47.61 Kg.............
c) 52.8 Kg.................
d) 47.5 Kg.................
13. Si sólo se admite un error del 1%, ¡qué medida se puede aceptar?:
1ª: 10 Km ± 100 m
2ª: 5 m ± 10 cm
a) sólo la 1ª................
b) sólo la 2ª..............
c) las dos..................
d) ninguna.................
14. La mínima variación que el aparato de medida puede aprecias se llama::
a) cota máxima..........
b) cota mínima.........
c) fidelidad................
d) sensibilidad..........
15. Un artículo cuesta 2500 euros, incluido el 15% de IVA. ¿Cuál es su precio sin IVA):
a) 2174 euros..........
b) 2125 euros............
c) 2315 euros...........
d) 2374 euros...........
16. En una carrera de 100 m se han tomado los siguientes tiempos para el ganador. 12 s; 11.6 s; 11.7 s; y 12.1 s. El cronometrador que más se equivocó cometió un error del:
a) 2.2 %....................
b) 1.69 %...................
c) 0.3 %.....................
d) 2.1 %.....................
17. Un objeto rebajado un 30 % cuesta 250 euros. ¿Qué cuesta sin el descuento?:
a) 357.1 euros.........
b) 325 euros..............
c) 350 euros..............
d) 347.5 euros...........
18. El día 1 de enero un compañero de clase dice: “tengo casi 18 años, pues los cumplo el 15 de marzo”. ¿Qué % de error ha cometido el compañero al decir su edad?:
a) 15 %......................
b) 10.5 %....................
c) 2.1 %....................
d) 1.1 %.....................
Etapas del método científico
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El juego de la evolución
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