ÍNDICE
2. Movimiento de una carga en el interior de un cm. |
5. Campo creado por una espira
6. Campo creado por un solenoide
7. Solenoide con núcleo metálico
8. Concepto de flujo
9. Fuerzas entre conductores paralelos
11. Analogías y diferencias entre campo magnético y eléctrico
12. Corrientes inducidas
1. Sentido de la coriente. Ley de Lenz
13. Aplicaciones de las corrientes inducidas
1. Electroimán
2. Relé
3. Alternador o generador eléctrico
4. Dinamo
5. Transformador
6. El motor eléctrico
7. Espectrómetro de masas
14. Magnetismo terrestre
1. La brújula
2. El girocompás
15. Fórmulas
16. Vídeos y animaciones sobre magnetismo
17. Cuestiones
18. Prácticas
19. Vídeos
20. Otros contenidos
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1. ESQUEMAS
2. PRESENTACIONES
Magnetismo y electricidad.
3. CONTENIDOS ANIMADOS
El término magnetismo tiene su origen en el nombre que en la época de los filósofos griegos recibía una región del Asia Menor, entonces denominada Magnesia; en ella abundaba una piedra negra o piedra imán capaz de atraer objetos de hierro y de comunicarles por contacto un poder similar.
Los imanes son cuerpos con la propiedad de atraer ciertas sustancias denominadas magnéticas (hierro, cobalto, acero, níquel, etc.). En cambio, son incapaces de atraer otras sustancias no magnéticas, como madera, arena, oro, etc. A esta propiedad se la denomina magnetismo, y las fuerzas de atracción que intervienen se llaman fuerzas magnéticas. En este sentido, el magnetismo es una forma más de energía. Existen dos tipos de imanes, según su procedencia:
a) Imanes naturales: son aquellos materiales que presentan magnetismo de forma natural, por composición propia (por ejemplo, la magnetita).
b) Imanes artificiales: son aquellos cuerpos que poseen magnetismo porque han sido magnetizados por otro imán. A este proceso se le llama imantación, y se puede realizar por frotamiento, contacto o mediante una corriente eléctrica. Imán natural: la magnetita Imán artificial por imantación eléctrica: electroimán
ANIMACIONES
Un imán es un material capaz de producir un campo magnético exterior y atraer el hierro (también puede atraer al cobalto y al níquel). Los imanes que manifiestan sus propiedades de forma permanente pueden ser naturales, como la magnetita (Fe3O4) o artificiales, obtenidos a partir de aleaciones de diferentes metales.
Podemos decir que un imán permanente es aquel que conserva el magnetismo después de haber sido imantado. Un imán temporal no conserva su magnetismo tras haber sido imantado.
En un imán la capacidad de atracción es mayor en sus extremos o polos. Estos polos se denominan norte y sur, debido a que tienden a orientarse según los polos geográficos de la Tierra, que es un gigantesco imán natural.
La región del espacio donde se pone de manifiesto la acción de un imán se llama campo magnético. Este campo se representa mediante líneas de fuerza, que son unas líneas imaginarias, cerradas, que van del polo norte al polo sur, por fuera del imán y en sentido contrario en el interior de éste; se representa con la letra B.
Desde hace tiempo es conocido que una corriente eléctrica genera un campo magnético a su alrededor. En el interior de la materia existen pequeñas corrientes cerradas debidas al movimiento de los electrones que contienen los átomos, cada una de ellas origina un microscópico imán o dipolo. Cuando estos pequeños imanes están orientados en todas direcciones sus efectos se anulan mutuamente y el material no presenta propiedades magnéticas; en cambio si todos los imanes se alinean actúan como un único imán y en ese caso decimos que la sustancia se ha magnetizado.Imantar un material es ordenar sus imanes atómicos.
En la figura derecha se observa en primer lugar un material sin imantar y debajo un material imantado.
El magnetismo es producido por imanes naturales o artificiales. Además de su capacidad de atraer metales, tienen la propiedad de polaridad. Los imanes tienen dos polos magnéticos diferentes llamados Norte o Sur. Si enfrentamos los polos Sur de dos imanes estos se repelen, y si enfrentamos el polo sur de uno, con el polo norte de otro se atraen. Otra particularidad es que si los imanes se parten por la mitad, cada una de las partes tendrá los dos polos.
Cuando se pasa una piedra imán por un pedazo de hierro, éste adquiere a su vez la capacidad de atraer otros pedazos de hierro.
La atracción o repulsión entre dos polos magnéticos disminuye a medida que aumenta el cuadrado de la distancia entre ellos.
5.1. Campo magnético
Se denomina campo magnético a la región del espacio en la que se manifiesta la acción de un imán.
Un campo magnético se representa mediante líneas de campo.
Un imán atrae pequeños trozos de limadura de hierro, níquel y cobalto, o sustancias compuestas a partir de estos metales (ferromagnéticos). La imantación se transmite a distancia y por contacto directo. La región del espacio que rodea a un imán y en la que se manifiesta las fuerzas magnéticas se llama campo magnético.
Las líneas del campo magnético revelan la forma del campo. Las líneas de campo magnético emergen de un polo, rodean el imán y penetran por el otro polo.
Fuera del imán, el campo esta dirigido del polo norte al polo sur. La intensidad del campo es mayor donde están mas juntas las líneas (la intensidad es máxima en los polos).
El magnetismo esta muy relacionado con la electricidad. Una carga eléctrica esta rodeada de un campo eléctrico, y si se esta moviendo, también de un campo magnético. Esto se debe a las “distorsiones” que sufre el campo eléctrico al moverse la partícula.
En principio, la existencia de un campo magnético se puede determinar por la influencia que éste realiza sobre otros objetos colocados dentro de él, por ejemplo la acción sobre una aguja imantada o sobre limaduras de hierro.
No obstante también se puede determinar la presencia de un campo magnético por la acción del mismo sobre cargas en movimiento.
Como se vió anteriormente una carga en movimiento crea un campo magnético que puede actuar sobre otra carga en movimiento además de que ésta experimente la acción de un campo electrostático debido a la presencia de la primera carga.
Se puede decir entonces que en una zona del espacio existe un campo magnético si toda carga en movimiento dentro de ella experimenta la acción de una fuerza distinta de la fuerza electrostática.
Un campo magnético queda definido por unas líneas de fuerza que se llaman líneas de inducción magnética. Estas líneas son tangentes en cualquier punto a un vector llamado vector inducción magnética o inducción magnética (B). Como en el resto de campos estudiados con anterioridad el módulo de la inducción en cada punto es igual al número de líneas de inducción que atraviesa la unidad de superficie en ese punto. Este vector inducción magnética es el equivalente al vector intensidad de campo gravitatorio g y al vector intensidad de campo eléctrico E en los campos gravitatorio y electrostático respectivamente.
En un imán de barra común, que al parecer esta inmóvil, esta compuesto de átomos cuyos electrones se encuentran en movimiento (girando sobre su orbita. Esta carga en movimiento constituye una minúscula corriente que produce un campo magnético. Todos los electrones en rotación son imanes diminutos.
Características generales de un imán:
1.- Atraen al hierro, y otros metales como cobalto, níquel y sus aleaciones. Imanes unidos a un hierro
2.- Orientan sus moléculas en la misma dirección. Moléculas orientadas
3.- Crean dos polos opuestos en sus extremos, y de ellos salen líneas de fuerza que van de uno al otro. Polos y líneas de fuerza de un imán
4.- Cuando enfrentamos dos polos de distinto tipo se atraen.
5.- Cuando enfrentamos dos polos del mismo tipo se repelen. Atracción y repulsión de imanes
6.- Los polos norte y sur no se pueden separar. Si se parte un trozo del material, cada trozo vuelve a ser un imán con polo norte y sur. No existe un solo polo
7.- Sus propiedades atraviesan objetos como papel, madera, plásticos, etc.
8.- Si frotamos un objeto de acero con un imán, el objeto adquiere las propiedades magnéticas del imán y se comporta como tal.
En el sistema internacional la unidad de inducción magnética es el tesla (T) equivalente al Weber/m2 cuyo significado estudiaremos en la página siguiente. Existe otro sistema de unidades llamado electromagnético en el que la unidad de inducción es el Maxwell/cm2.
El número de líneas de inducción que atraviesa una superficie se define como flujo magnético a través de esa superficie.
Como se puede deducir de la propia definición de flujo sus unidades serán en el S.I. Weber y en el sistema electromagnético el Maxwell. 1 Wb = 104 Mw.
6. MAGNETISMO NATURAL
Hoy se atribuyen los fenómenos magnéticos a las fuerzas orignadas entre cargas en movimiento, es decir las cargas móviles que ejercen fuerzas magnéticas entre si, además de las fuerzas electrostáticas dadas por la ley de Coulomb.
Estos pequeños imanes que se generan pueden pueden estar orientados en todas direcciones (debido a la agitación térmica de las moléculas) y sus efectos se anulan mutuamente en cuyo caso el material no presenta propiedades magnéticas; en cambio si todos los imanes se alinean actúan como un único imán y en ese caso decimos que la sustancia se ha magnetizado.
Ahora veremos lo que ocurre con estos pequeños imanes cuando la materia se coloca en el seno de un campo magnético externo. Según sea su comportamiento podemos clasificar los materiales como:
- diamagnéticos
- paramagnéticos
- ferromagnéticos
6.1. Materiales diamagnéticos
Las sustancias diamagnéticas
presentan una repulsión ante los polos magnéticos tanto si es el polo norte como si es el polo sur (ejemplo: el bismuto). El diamagnetismo se refiere al cambio en momento dipolar electrónico en presencia de un campo externo. Los momentos dipolares se oponen al campo aplicado, reduciendo el valor de éste con respecto al del espacio libre, aunque sólo en una pequeña fracción. Todos los átomos tienen electrones "orbitándolos", por lo que podemos afirmar que todos los materiales son diamagnéticos, pero hay otros efectos que dominan sobre el diamagnetismo en la mayoría de los materiales. Por ejemplo, es más fácil orientar un momento dipolar de espín que una órbita, y en átomos con número impar de electrones, el paramagnetismo domina. Pero en átomos con número par de electrones las contribuciones del momento dipolar del espín del electrón en una y otra dirección se cancelan casi totalmente (del principio de exclusión de Pauli sabemos que el espín de electrones con los tres primeros números cuánticos iguales debe ser contrario), y el momento dipolar dominante es el orbital o electrónico.
Generalmente, el diamagnetismo se justifica por la circulación de los electrones en los orbitales doblemente ocupados. El diamagnetismo es por tanto dominante en materiales constituidos por átomos o moléculas con número par de electrones.
En ausencia del campo, los momentos dipolares de espín se orientan al azar y se cancelan casi totalmente, y el átomo (o molécula) tiene un momento dipolar neto igual a cero. A nivel macroscópico, las fluctaciones de los dipolos individuales por efectos de temperatura se promedia estadísticamente para dar un momento dipolar neto nulo.
Los materiales diamagnéticos más comunes son: bismuto metálico, hidrógeno, helio y los demás gases nobles, cloruro de sodio, cobre, oro, silicio, germanio, grafito y azufre. No todos tienen número par de electrones.
6.2. Materiales paramagnéticos
Las sustancias paramagnéticas tienden a alinear los momentos magnéticos libres paralelamente a un campo magnético externo, sin embargo esta alineación suele ser contrarrestada por efecto del desorden térmico. Esto significa que el campo magnético externo que atraviesa una sustancia paramagnética se ve solo ligeramente reforzado.
Este alineamiento de los dipolos magnéticos atómicos con un campo externo tiende a fortalecerlo. Esto se describe por una permeabilidad magnética superior a la unidad, o, lo que es lo mismo, una susceptibilidad magnética positiva y muy pequeña.
Los materiales paramagnéticos sufren el mismo tipo de atracción y repulsión que los imanes normales, cuando están sujetos a un campo magnético. Sin embargo, al retirar el campo magnético, la entropía destruye el alineamiento magnético, que ya no está favorecido energéticamente. Algunos materiales paramagnéticos son: aire, aluminio, magnesio, titanio y wolframio.
6.3. Materiales ferromagnéticos
Cuando estos momentos están fuertemente acoplados entre si hablamos de ferromagnetismo. Cuando no existe ningún campo magnético externo, estos momentos magnéticos están orientados al azar. En presencia de un campo magnético externo tienden a alinearse paralelamente al campo, pero esta alineación está contrarrestada por la tendencia que tienen los momentos a orientarse aleatoriamente debido al movimiento térmico.
Incluso estas sustancias pueden llegar a imantarse de forma permanente. Esta propiedad hace que estas sustancias tengan numerosas aplicaciones.
Para explicar estos fenómenos se recurre a la teoría de los dominios en la que se considera dividido el sólido en regiones en las que todos los dipolos magnéticos tienen la misma orientación. Cada una de estas regiones se llama dominio magnético.
En un material no imantado aunque sea ferromagnético todos los dominios están orientados aleatoriamente, sin embargo en el momento en que aparece un campo magnético externo los dominios se orientan reforzando el campo magnético exterior.
7. CAMPO ELÉCTRICO
7.1. La ley de Coulomb
Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
La ley de Coulomb nos describe la interacción entre dos cargas eléctricas del mismo o de distinto signo. La fuerza que ejerce la carga Q sobre otra carga q situada a una distancia r es.
7.2. Concepto de campo
Es más útil, imaginar que cada uno de los cuerpos cargados modifica las propiedades del espacio que lo rodea con su sola presencia. Supongamos, que solamente está presente la carga Q, después de haber retirado la carga q del punto P. Se dice que la carga Q crea un campo eléctrico en el punto P. Al volver a poner la carga q en el punto P, cabe imaginar que la fuerza sobre esta carga la ejerce el campo eléctrico creado por la carga Q. | Cada punto P del espacio que rodea a la carga Q tiene una nueva propiedad, que se denomina campo eléctrico o intensidad del campo eléctrico E que describiremos mediante una magnitud vectorial, que se define como la fuerza sobre la unidad de carga positiva imaginariamente situada en el punto P. |
7.3. Energía potencial
La energía potencial viene dada por una fórmula similar a la energía potencial gravitatoria.
7.4. Relación entre campo y potencial
El campo (la intensidad del campo eléctrico) nos indica la dirección y el sentido en que se da la máxima disminución de potencial y su módulo nos determina cuanto disminuye el potencial por unidad de longitud. Por ello el campo se expresa también en V/m.En un campo uniforme: Vb - Va = E d
donde d es la distancia entre los puntos a y b
7.5. Concepto de potencial
Del mismo modo que hemos definido el campo eléctrico, el potencial es una propiedad del punto P del espacio que rodea la carga Q. Definimos potencial como la energía potencial de la unidad de carga positiva imaginariamente situada en P. Mientras el campo eléctrico (intensidad) es una magnitud vectorial el potencial es una magnitud escalar.
8. TRABAJO REALIZADO EN EL CAMPO ELÉCTRICO
 | Una carga en el seno de un campo eléctrico E experimenta una fuerza proporcional al campo cuyo módulo es
F = q E
cuya dirección es la misma, pero el sentido puede ser el mismo o el contrario dependiendo de que la carga sea positiva o negativa. |
El trabajo que realiza el campo eléctrico sobre una carga q cuando se mueve desde una posición en el que el potencial es VA a otro lugar en el que el potencial es VB es
- El campo eléctrico realiza un trabajo W cuando una carga positiva q se mueve desde un lugar A en el que el potencial es alto a otro B en el que el potencial es más bajo. Si q>0 y VA>VB entonces W>0.
- El campo eléctrico realiza un trabajo cuando una carga negativa q se mueve desde un lugar B en el que el potencial es más bajo a otro A en el que el potencial es más alto.
- Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga positiva q desde un lugar B en el que el potencial es más bajo hacia otro lugar A en el que el potencial más alto.
- Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga negativa q desde un lugar A en el que el potencial es más alto hacia otro lugar B en el que el potencial más bajo.
8.1. Campo eléctrico y potencial de una carga puntual
El campo eléctrico de una carga puntual Q en un punto P distante r de la carga viene representado por un vector de- módulo
- dirección radial
- sentido hacia afuera si la carga es positiva, y hacia la carga si es negativa
8.2. Representación del campo eléctrico
Un campo eléctrico puede representarse por líneas de fuerza, líneas que son tangentes a la dirección del campo en cada uno de sus puntos, que tienen un sentido que nos indica el sentido del campo en cada punto y cuya densidad es proporcional al valor del campo en cada punto.Las líneas se distribuyen de tal forma que el módulo del campo en cada punto es el número de líneas que atraviesa la unidad de superficie, colocada perpendicular a las líneas en dicho punto. Por ello en las zonas en que el campo es muy intenso hay mucha densidad de líneas, en las zonas en que el campo es débil las líneas están separadas.
En la figura, se representan las líneas de fuerza de una carga puntual, que son líneas rectas que pasan por la carga. Las equipotenciales son superficies esféricas concéntricas.
 |  |
En las siguientes imágenes vemos las líneas de campo en el campo creado por una carga positiva, por una negativa y por dos cargas del mismo valor y distinto signo.
Observar como en esta última imagen el campo en la zona central, entre las cargas, es muy débil, las líneas están separadas, eso se debe a que en el centro el campo ejercido por una de las cargas se anula con el ejercido por la otra que es igual pero de sentido contrario.
En la figuras anteriores vemos como en todos los casos las líneas de campo son perpendiculares a las superficies equipotenciales, eso es debido a que el campo indica en que dirección se produce la máxima disminución del potencial.
9. ELECTROMAGNETISMO
El electromagnetismo hace referencia a la relación existente entre electricidad y magnetismo. Esta relación fue descubierta por el físico danés Christian Oersted, cuando observó que la corriente eléctrica circulante por un cable es capaz de crear un campo magnético alrededor suyo, igual al campo magnético creado por los imanes. Con ello se concluye que el magnetismo es una propiedad de la corriente eléctrica (de los electrones en movimiento). Electricidad y magnetismo son manifestaciones de un mismo fenómeno, por lo que en la actualidad se habla de electromagnetismo.
9.1. Experimento de Oersted:
La corriente eléctrica ejerce una fuerza sobre el imán de la brújula, consiguiendo que cambie la dirección de su aguja. En un principio estaba orientada paralelamente al hilo conductor, y cuando se ha cerrado el circuito, se ha orientado perpendicularmente. Oersted interpretó este fenómeno suponiendo que la corriente eléctrica creaba un campo magnético igual al que crean los imanes.
En ausencia de corriente eléctrica las brújulas apuntan al Norte (a). Cuando circula una corriente por el conductor las brújulas se orientan en torno al conductor(b).
A partir de este hecho se empezó a estudiar la relación existente entre la electricidad y el magnetismo, fenómenos que se consideraban independientes.
Se comprueba que, además de los imanes, la corriente eléctrica genera campo magnético y finalmente se concluye que el campo creado por los imanes responde a corrientes eléctricas a nivel microscópico por lo que: la corriente eléctrica es la única fuente de campo magnético
Del experimento de Oersted se deduce que ;
- Una carga en movimiento crea un campo magnético en el espacio que lo rodea.
- Una corriente eléctrica que circula por un conductor genera a su alrededor un campo magnético cuya intensidad depende de la intensidad de la corriente eléctrica y de la distancia del conductor.
ANIMACIONES
La unidad en el SI para la inducción es el tesla. T
Cuando por un hilo situado en el interior de un campo magnético B circula una corriente, existe una fuerza que se ejerce sobre el conductor que es simplemente la suma de las fuerzas sobre las partículas cargadas cuyo movimiento produce la corriente
La figura muestra un segmento corto de hilo de sección A y longitud l por el que circula una corriente I. Si el hilo está en el interior de un c. m. B la fuerza magnética sobre cada carga es q·v·B,
Puede ahora calcularse con facilidad la acción entre conductores rectos sin más que utilizar, por un lado el campo magnético creado por un hilo recto e indefinido y por otro el valor para la fuerza que ejerce un campo sobre un hilo conductor.
Cuando varía el campo magnético dentro de una bobina, se crea una corriente eléctrica.
13.3. Generadores eléctricos o alternadores
ANIMACIONES
Si la muestra está constituida por isótopos del mismo elemento, todos tendrán la misma carga, pero los que sean más pesados se deflectarán menos.
Por tanto, haces de iones de distinta relación carga/masa llegarán a puntos diferentes de un detector, y, en función de la intensidad de las señales que dejan, se determina la abundancia relativa de cada tipo.
El primer espectrómetro de masas fue desarrollado en la década de 1920 por el físico inglés Francis William Aston, y recibió en 1922 el Premio Nobel de Química por su desarrollo.
ANIMACIONES
13.8. Otras aplicaciones
14. MAGNETISMO TERRESTRE
La tierra tiene un campo magnético y como tal, tiene dos polos y un campo magnético con líneas de fuerza que la rodean.
Los polos magnéticos terrestres no coinciden con los polos geográficos, sino que se encuentran a más de 1000 km de distancia y a cierta profundidad bajo la superficie. Además por algunas razones históricas, sus nombres están invertidos, es decir que, cercano al polo norte geográfico se encuentra en realidad el polo sur magnético, porque se llama polo norte de la brújula, al que indica hacia el norte geográfico, y sabemos que debe ser atraído por el polo opuesto. De la misma manera, el polo norte magnético es el que se encuentra cercano al polo sur geográfico.
Las líneas de fuerza del campo magnético terrestre rodean a la Tierra y pueden interactuar con partículas eléctricas que llegan desde el sol, desviándolas hacia los polos donde se producen las Auroras boreales y australes. Algunas aves migratorias pueden orientarse en sus vuelos por estas líneas de fuerza, pero la manifestación más conocida de este campo es la orientación de la brújula.Sin embargo el campo magnético terrestre no es uniforme ni permanente, sino que tiene alteraciones de distinto tipo:
- Las alteraciones seculares tienen que ver con el lento corrimiento de los polos magnéticos terrestres que se desplazan actualmente a razón de uno 40 km por año.
- Las inversiones tienen que ver con largos períodos de tiempo (cientos de miles de años) durante los cuales el campo disminuye de intensidad hasta desaparecer y luego volver a aparecer invertido. la última inversión se produjo hace 780.000 años.
Las alteraciones temporales tienen relación con las tormentas solares que influyen notablemente sobre el campo magnético terrestre cuando se producen.
Las alteraciones locales tienen relación con depósitos de minerales magnéticos en una determinada región que alteran el campo en ese lugar.
La existencia del campo magnético terrestre ejerce un efecto protector de la vida sobre la Tierra. De no ser por él, el nivel de radiación procedente del espacio sería mucho más alto y el desarrollo y mantenimiento de la vida en la forma actualmente conocida probablemente no hubiera sido posible.
A la radiación cósmica procedente de las explosiones nucleares que se producen continuamente en multitud de objetos celestes situados en el espacio exterior, se le suma la que proviene de la actividad de la corona solar. Un chorro de partículas cargadas. compuesto principalmente de protones y electrones, es proyectado desde el Sol hacia la superficie terrestre como si de una corriente de viento se tratara, por lo que se denomina viento solar.
Al llegar a la zona de influencia del campo magnético terrestre (también llamada Magnetosfera) todas estas partículas cargadas que provienen de la radiación cósmica y del viento solar, sufren la acción desviadora de las fuerzas magnéticas. Éstas se producen en una dirección perpendicular a la trayectoria de la partícula y a las líneas de fuerza del campo magnético terrestre y sitúan a una importante cantidad de protones y electrones en órbita en torno a la Tierra como si se trataran de pequeños satélites.
La existencia del campo magnético terrestre nos protege de las radiaciones del espacio, ya que las partículas cargadas quedan atrapadas en las líneas campo magnético (cinturones de Van Allen). Además, este hecho provoca las auroras boreales y australes, ya que debido a colisiones de estas partículas con los iones de gases que hay en la atmósfera, se producen emisiones de energía en el espectro visible generando imágenes de colores. Aquí tienes algunas fotos y un vídeo de este fenómeno tan espectacular.
9.2. Fuerza de Lorentz
Cuando una carga eléctrica en movimiento, se desplaza en una zona donde existe un campo magnético, además de los efectos regidos por la ley de Coulomb, se ve sometida a la acción de una fuerza.
Supongamos que una carga Q, que se desplaza a una velocidad v, en el interior de un campo magnético B. Este campo genera que aparezca una fuerza F, que actúa sobre la carga Q, de manera que podemos evaluar dicha fuerza por la expresión:
Como la fuerza es el resultado de un producto vectorial, será perpendicular a los factores, es decir, a la velocidad y al campo magnético. Al ser perpendicular a la velocidad de la carga, también lo es a su trayectoria, por lo cuál dicha fuerza no realiza trabajo sobre la carga, lo que supone que no hay cambio de energía cinética, o lo que es lo mismo, no cambia el módulo de la velocidad. La única acción que se origina, cuando la partícula entra en el campo magnético, es una variación de la dirección de la velocidad, manteniéndose constante el módulo.
Este cambio de dirección es debido a que la fuerza que aparece va a actuar como fuerza centrípeta, originando un movimiento de rotación de la partícula en el interior del campo magnético. En el gráfico que vemos al lado, observamos la fuerza producida, que es la que originará ese cambio de dirección. B representa al campo, cuyo sentido es hacia el interior de la página. F es la fuerza, que, como vemos, tiene dirección radial, es decir, actúa como fuerza central y, v es la velocidad de la carga.
Existe una regla muy sencilla para obtener la dirección, obvia por ser el resultado de un producto vectorial, y el sentido de la fuerza que actúa sobre la carga. Se conoce con el nombre de la "Regla de la mano izquierda". Tal y como vemos en la figura, si colocamos los dedos de la mano izquierda pulgar, índice y medio, abiertos y perpendiculares entre sí, cada uno de ellos señala uno de los vectores:
Supongamos que una carga Q, que se desplaza a una velocidad v, en el interior de un campo magnético B. Este campo genera que aparezca una fuerza F, que actúa sobre la carga Q, de manera que podemos evaluar dicha fuerza por la expresión:
Este cambio de dirección es debido a que la fuerza que aparece va a actuar como fuerza centrípeta, originando un movimiento de rotación de la partícula en el interior del campo magnético. En el gráfico que vemos al lado, observamos la fuerza producida, que es la que originará ese cambio de dirección. B representa al campo, cuyo sentido es hacia el interior de la página. F es la fuerza, que, como vemos, tiene dirección radial, es decir, actúa como fuerza central y, v es la velocidad de la carga.
Existe una regla muy sencilla para obtener la dirección, obvia por ser el resultado de un producto vectorial, y el sentido de la fuerza que actúa sobre la carga. Se conoce con el nombre de la "Regla de la mano izquierda". Tal y como vemos en la figura, si colocamos los dedos de la mano izquierda pulgar, índice y medio, abiertos y perpendiculares entre sí, cada uno de ellos señala uno de los vectores:
ANIMACIONES
10. INTRODUCCIÓN AL CAMPO MAGNÉTICO
Las fuerzas características de los imanes se denominan fuerzas magnéticas. El desarrollo de la física amplió el tipo de objetos que sufren y ejercen fuerzas magnéticas. Las corrientes eléctricas y, en general, las cargas en movimiento se comportan como imanes, es decir, producen campos magnéticos. Siendo las cargas móviles las últimas en llegar al panorama del magnetismo han permitido, sin embargo, explicar el comportamiento de los imanes, esos primeros objetos magnéticos conocidos desde la antigüedad.
Los fenómenos magnéticos habían permanecido durante mucho tiempo en la historia de la ciencia como independientes de los eléctricos. Pero el avance de la electricidad por un lado y del magnetismo por otro, preparó la síntesis de ambas partes de la física en una sola, el electromagnetismo, que reúne las relaciones mutuas existentes entre los campos magnéticos y las corrientes eléctricas. James Clark Maxwell fue el científico que cerró ese sistema de relaciones al elaborar su teoría electromagnética.
10.1. Acciones sobre cargas en movimiento
Se puede definir el vector campo magnético B en un punto del espacio de modo semejante al que utilizábamos para definir el campo eléctrico E... Se observa experimentalmente que cuando una carga tiene una velocidad v en la proximidad de un imán o de un alambre por el que circula una corriente, además de la posible fuerza eléctrica, existe una fuerza adicional sobre ella que depende del valor y de la dirección de la velocidad.
10. INTRODUCCIÓN AL CAMPO MAGNÉTICO
Las fuerzas características de los imanes se denominan fuerzas magnéticas. El desarrollo de la física amplió el tipo de objetos que sufren y ejercen fuerzas magnéticas. Las corrientes eléctricas y, en general, las cargas en movimiento se comportan como imanes, es decir, producen campos magnéticos. Siendo las cargas móviles las últimas en llegar al panorama del magnetismo han permitido, sin embargo, explicar el comportamiento de los imanes, esos primeros objetos magnéticos conocidos desde la antigüedad.
Los fenómenos magnéticos habían permanecido durante mucho tiempo en la historia de la ciencia como independientes de los eléctricos. Pero el avance de la electricidad por un lado y del magnetismo por otro, preparó la síntesis de ambas partes de la física en una sola, el electromagnetismo, que reúne las relaciones mutuas existentes entre los campos magnéticos y las corrientes eléctricas. James Clark Maxwell fue el científico que cerró ese sistema de relaciones al elaborar su teoría electromagnética.
10.1. Acciones sobre cargas en movimiento
Se puede definir el vector campo magnético B en un punto del espacio de modo semejante al que utilizábamos para definir el campo eléctrico E... Se observa experimentalmente que cuando una carga tiene una velocidad v en la proximidad de un imán o de un alambre por el que circula una corriente, además de la posible fuerza eléctrica, existe una fuerza adicional sobre ella que depende del valor y de la dirección de la velocidad.
Podemos separar fácilmente estas dos fuerzas midiendo la fuerza que actúa sobre la carga cuando está en reposo y sustrayendo esta fuerza eléctrica de la fuerza total que actúa sobre la carga cuando ésta se mueve. Para mayor sencillez admitiremos que no existe E en el punto del espacio que se considera. Las experiencias realizadas con diversas cargas móviles a diferentes velocidades en un punto del espacio nos llevan a deducir:
a) La fuerza es proporcional al valor de la carga.
a) La fuerza es proporcional al valor de la carga.
b) La fuerza es proporcional al módulo de la velocidad v.
c) El valor, la dirección y sentido de F depende de la dirección y sentido de v.
d) Si la velocidad está dirigida a lo largo de una línea determinada del espacio, la fuerza es cero.
e) Si la velocidad no está dirigida según esta línea, existe una fuerza que es perpendicular a v.
f) Si la velocidad forma un ángulo ß con esta línea, la fuerza es proporcional al senß.
g) La fuerza sobre una carga negativa es de sentido opuesto a la ejercida sobre una positiva de igual velocidad.
Podemos resumir estos resultados experimentales definiendo un campo vectorial magnético B escribiendo como valor de la fuerza:
A esta fuerza se le denomina fuerza de Lorentz
Por razones históricas, el vector B se denomina normalmente vector de inducción magnética aunque aquí podamos utilizar también la expresión campo magnético.
c) El valor, la dirección y sentido de F depende de la dirección y sentido de v.
d) Si la velocidad está dirigida a lo largo de una línea determinada del espacio, la fuerza es cero.
e) Si la velocidad no está dirigida según esta línea, existe una fuerza que es perpendicular a v.
f) Si la velocidad forma un ángulo ß con esta línea, la fuerza es proporcional al senß.
g) La fuerza sobre una carga negativa es de sentido opuesto a la ejercida sobre una positiva de igual velocidad.
Podemos resumir estos resultados experimentales definiendo un campo vectorial magnético B escribiendo como valor de la fuerza:
La figura muestra la fuerza ejercida sobre diversas cargas móviles cuando B está en posición vertical.
La unidad en el SI para la inducción es el tesla. T
Cuando por un hilo situado en el interior de un campo magnético B circula una corriente, existe una fuerza que se ejerce sobre el conductor que es simplemente la suma de las fuerzas sobre las partículas cargadas cuyo movimiento produce la corriente
La figura muestra un segmento corto de hilo de sección A y longitud l por el que circula una corriente I. Si el hilo está en el interior de un c. m. B la fuerza magnética sobre cada carga es q·v·B,
siendo v la velocidad de desplazamiento de las cargas.
El número de cargas en el interior del segmento es, n . A . l, donde n es el nº de cargas por unidad de volumen
A . l el volumen del segmento.
Fuerza total sobre el segmento:
La intensidad es I = n . q . v . A y por tanto la fuerza será:
en donde l es un vector cuyo módulo es la longitud del hilo y de la misma dirección y sentido que la corriente.
Fuerza total sobre el segmento:
La expresión de esta última ecuación es válida para hilos rectos y campos magnéticos uniformes.
Si quisiéramos generalizar para un elemento de hilo
a I . d l se denomina elemento de corriente.
10.2. Movimiento de una carga puntual en el interior de un cm
La fuerza magnética no realiza trabajo sobre la partícula al ser aquella perpendicular a la velocidad, por lo que la Ec no se ve afectada por esta fuerza. Es decir, la fuerza magnética sólo modifica la dirección de la velocidad.
En el caso especial de que la velocidad sea perpendicular a un campo magnético uniforme, la partícula se mueve siguiendo una trayectoria circular. La fuerza magnética hace el papel de fuerza centrípeta. Así podemos deducir el radio de la órbita:
F magnética = F centrípeta
Si una partícula cargada entra en el interior de un campo magnético uniforme con una velocidad no perpendicular al campo, la trayectoria de la partícula será helicoidal.
La fuerza magnética sobre una partícula cargada que se mueve en el interior de un campo magnético uniforme puede equilibrarse por una fuerza eléctrica si se escogen adecuadamente los valores y direcciones de los campos B y E.
En el caso de unos valores determinados de E y B, las fuerzas se equilibrarán sólo si las partículas tienen una velocidad dada por v=E/B
10.3. Imanes en el interior de campos magnéticos
Cuando un pequeño imán permanente se sitúa en el interior de un campo magnético, tiende a orientarse por si mismo, de modo que el polo norte señale en la dirección y sentido de B.
Existe una fuerza f1 actuando sobre el polo norte en la dirección y sentido de B y otra, f2, igual pero opuesta, sobre el polo sur.
Las líneas de B se dibujan al igual que se hizo con E, es decir, paralelas a B en cada punto e indicando el módulo mediante la densidad de líneas.
Por tanto se puede considerar que un campo magnético es:
ANIMACIONES
10.6. Campo magnético creado por un selenoide con núcleo metálico
Bobina solenoide a la que se le ha introducido un núcleo metálico como el hierro (Fe). Si comparamos la bobina anterior con núcleo de aire con la bobina de esta ilustración, veremos que ahora las líneas de fuerza magnética se encuentran mucho más intensificadas al haberse convertido en un electroimán.
Si quisiéramos generalizar para un elemento de hilo
10.2. Movimiento de una carga puntual en el interior de un cm
La fuerza magnética no realiza trabajo sobre la partícula al ser aquella perpendicular a la velocidad, por lo que la Ec no se ve afectada por esta fuerza. Es decir, la fuerza magnética sólo modifica la dirección de la velocidad.
En el caso especial de que la velocidad sea perpendicular a un campo magnético uniforme, la partícula se mueve siguiendo una trayectoria circular. La fuerza magnética hace el papel de fuerza centrípeta. Así podemos deducir el radio de la órbita:
F magnética = F centrípeta
q . v . B = m v2/R
R = mv / qB
La fuerza magnética sobre una partícula cargada que se mueve en el interior de un campo magnético uniforme puede equilibrarse por una fuerza eléctrica si se escogen adecuadamente los valores y direcciones de los campos B y E.
En el caso de unos valores determinados de E y B, las fuerzas se equilibrarán sólo si las partículas tienen una velocidad dada por v=E/B
F magnética = F eléctrica => q v B = q E => v = E / B
10.3. Imanes en el interior de campos magnéticos
Cuando un pequeño imán permanente se sitúa en el interior de un campo magnético, tiende a orientarse por si mismo, de modo que el polo norte señale en la dirección y sentido de B.
Existe una fuerza f1 actuando sobre el polo norte en la dirección y sentido de B y otra, f2, igual pero opuesta, sobre el polo sur.
Las líneas de B se dibujan al igual que se hizo con E, es decir, paralelas a B en cada punto e indicando el módulo mediante la densidad de líneas.
Campo magnético creado por un conductor rectilíneo
Una corriente rectilínea crea a su alrededor un campo magnético cuya intensidad se incrementa al aumentar la intensidad de la corriente eléctrica y disminuye al aumentar la distancia con respecto al conductor.
En 1820 el físico danés Hans Christian Oersted descubrió que entre el magnetismo y las cargas de la corriente eléctrica que fluye por un conductor existía una estrecha relación. Cuando eso ocurre, las cargas eléctricas o electrones que se encuentran en movimiento en esos momentos, originan la aparición de un campo magnético tal a su alrededor, que puede desviar la aguja de una brújula.
Las líneas de campo son circunferencias concéntricas en el hilo siendo el valor del campo
m representa una constante característica del medio que recibe el nombre de permeabilidad magnética.
En el vacío su valor es mo = 4p · 10-7 T m/A.
B = mo I / 2 p d
m representa una constante característica del medio que recibe el nombre de permeabilidad magnética.
En el vacío su valor es mo = 4p · 10-7 T m/A.
ANIMACIONES
10.4. Campo magnético creado por una espira:
El campo magnético creado por una espira por la que circula corriente eléctrica aumenta al incrementar la intensidad de la corriente eléctrica
Hay muchos aparatos, como electroimanes, transformadores, etc., en los que los hilos están enrollados formando una bobina...Por ello es importante el cálculo del campo de uno de estos arrollamientos. El valor del campo en el centro de una espira circular vale:
Para hallar el sentido del campo se utiliza la regla del sacacorchos, la dirección y sentido del campo coincide con el del avance de un sacacorchos que gira en el mismo sentido que la corriente.
B = mo I / 2 R
10.5. Campo magnético creado por un solenoide:
El campo magnético creado por un solenoide se incrementa al elevar la intensidad de la corriente, al aumentar el número de espiras y al introducir un trozo de hierro en el interior de la bobina (electroimán).
Bobina solenoide con núcleo de aire construida con alambre desnudo de cobre enrollado en forma de espiral y protegido con barniz aislante. Si a esta bobina le suministramos corriente eléctrica empleando cualquier fuente de fuerza electromotriz, como una batería, por ejemplo, el flujo de la corriente que circulará a través de la bobina propiciará la aparición de un campo magnético de cierta intensidad a su alrededor.
- Una perturbación que un imán produce sobre el espacio que lo rodea ejerciéndo una fuerza sobre una carga en movimiento.
- Una perturbación que provoca en el espacio una carga en movimiento ejerciendo una fuerza sobreun imán.
- Una perturbación que provoca en el espacio una carga en movimiento ejerciendo una fuerza sobreotra carga en movimiento.
- Una perturbación que provoca en el espacio un imán ejerciendo una fuerza sobre otro imán.
ANIMACIONES
Bobina solenoide a la que se le ha introducido un núcleo metálico como el hierro (Fe). Si comparamos la bobina anterior con núcleo de aire con la bobina de esta ilustración, veremos que ahora las líneas de fuerza magnética se encuentran mucho más intensificadas al haberse convertido en un electroimán.
Si en lugar de una espira se tiene una bobina plana de N espiras (de radios aproximadamente iguales), el valor del campo será
En el interior de un solenoide (arrollamiento de longitud L mucho mayor que el radio de cada espira):
B = N mo I / 2 R
En el interior de un solenoide (arrollamiento de longitud L mucho mayor que el radio de cada espira):
B = N m I / L
10.7 Concepto de flujo
Se denomina flujo al producto escalar del vector campo por el vector superficie
Si el campo no es constante o la superficie no es plana, el flujo se calcula mediante la integral
El flujo representa el número neto de líneas que atraviesan la superficie en dirección del vector S que la representa. (Al decir numero neto se entiende que se cuentan como positivas las líneas que atraviesan la superficie en el sentido del vector S y negativas las del sentido contrario)
El flujo magnético se calcula como: 
En el Sistema Internacional, se mide en Weber (Wb). 1 Wb = 1 T m2
El flujo magnético a través de superficies cerradas es siempre cero:
En una superficie cerrada entran tantas líneas como salen, dentro de la superficie no nacen ni mueren las líneas.
Por este motivo las líneas del campo magnético son siempre curvas cerradas: no existen fuentes o sumideros como en el campo eléctrico ni se pueden separar los polos de un imán.
10. 8. Fuerzas entre conductores paralelos Definición de Amperio
Puede ahora calcularse con facilidad la acción entre conductores rectos sin más que utilizar, por un lado el campo magnético creado por un hilo recto e indefinido y por otro el valor para la fuerza que ejerce un campo sobre un hilo conductor.
A partir del resultado anterior puede definirse el Amperio como la intensidad de corriente que circulando por dos conductores rectilíneos paralelos, en el vacío, separados por la distancia de un metro origina en cada uno de ellos una fuerza por unidad de longitud igual a 2·10-7 N por metro de longitud de conductor.
10.9. Característica principal del campo magnético
Al igual que en los casos de los campos gravitatorio y electrostático resulta interesante visualizar las líneas del campo B así corno evaluar su circulación y su flujo. En todos los ejemplos en los que hemos calculado B se ha puesto de manifiesto el hecho de que las líneas de campo se cierran siempre sobre sí mismas; este hecho es general y refleja, por otra parte, el que no es posible aislar los polos magnéticos (un imán siempre tiene un polo Norte y un polo Sur y a diferencia de las cargas no existen monopolos).
Ello implica que a través de cualquier superficie cerrada el flujo entrante y el saliente son idénticos y, en consecuencia, el flujo total a través de una superficie cerrada es nulo.
11. ANALOGÍAS Y DIFERENCIAS ENTRE LOS CAMPOS ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO.
En la siguiente tabla aparecen de forma breve las principales analogías y diferencias entre ambos campos:
CAMPO ELÉCTRICO
- Es un campo de fuerzas centrales.
Es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
Es originado por una carga eléctrica, ya se encuentre en reposo o en movimiento.
La dirección del campo eléctrico es radial con respecto a la carga que lo origina.
Depende del medio
Las líneas de fuerza son abiertas y normales a las superficies equipotenciales.
Es un campo conservativo, por lo que existe una energía potencial asociada.
Las cargas eléctricas positiva y negativa se pueden separar
Se puede apantallar.
La constante característica es del orden de 9·109
CAMPO MAGNÉTICO
- No es un campo de fuerzas centrales.
- Depende no sólo de la distancia, sino también de la orientación.
- Es originado únicamente por una carga eléctrica en movimiento.
- La dirección del campo magnético es perpendicular al plano que contiene a la velocidad de la carga y a r .
- Depende del medio.
Las líneas de fuerza o de inducción son cerradas.
No es un campo conservativo, por lo que no existe una energía potencial asociada.
Los polos norte y sur de un imán (monopolos magnéticos) no se pueden separar.
Se puede apantallar.
La constante característica es del orden de 10-7 .
12. CORRIENTES INDUCIDAS
En 1831, el físico inglés M. Faraday se preguntó lo siguiente: si con la corriente eléctrica se puede simular el efecto de un imán, ¿funcionará también al contrario? Es decir, ¿obtener corriente eléctrica a partir de un imán?
La respuesta a la pregunta que se había hecho Faraday era afirmativa: un imán crea una corriente eléctrica en un cable cuando el imán o el cable se ponen en movimiento.
Cuando introducimos un imán en una espira, comprobamos que la aguja detecta corriente eléctrica.
Esa corriente eléctrica circula por el cable, lo que quiere decir que el movimiento del imán genera corriente eléctrica en el circuito.
El movimiento del imán genera corriente eléctrica
El giro de la bobima genera corriente eléctrica
Otro ejemplo de experimento de Faraday consiste en dar vueltas rápidamente a una bobina situada en el interior de un campo magnético, el que crean unos imanes.
El movimiento de la bobina genera electricidad: ¡la bombilla se enciende!
Cuando varía el campo magnético dentro de una bobina, se crea una corriente eléctrica.
Este es el fundamento de las actuales centrales eléctricas. En los experimentos de Faraday, él mismo daba vueltas a una bobina introducida en un campo magnético. En las centrales eléctricas, es la fuerza del agua, del viento o del vapor de agua, la que da vueltas a una enorme turbina.
La explicación teórica fue:
- Es necesario un campo magnético variable (imán, bobina o cable en movimiento) para crear una corriente eléctrica en el cable o en la bobina.
- Esta corriente se conoce como corriente inducida, y el fenómeno, como inducción electromagnética. La corriente eléctrica inducida existe mientras dure la variación del campo magnético.
- La intensidad de la corriente eléctrica es tanto mayor cuanto más intenso sea el campo magnético y cuanto más rápido se muevan el imán o la bobina.
Condición para inducir una corriente eléctrica: La corriente eléctrica inducida existe mientras dure esta variación, y su intensidad es tanto mayor cuanto más rápida sea dicha variación.
Una corriente eléctrica crea a su alrededor un campo magnético, y un campo magnético variable inducido, a su vez, una corriente eléctrica en un circuito.
ANIMACIONES
12.1. El sentido de la corriente inducida (Ley de Lenz)
La corriente inducida tiende a oponerse a al causa que la produce.
El circuito de la figura consta de una barra conductora (1-2) que desliza sobre dos conductores rectilíneos. El circuito queda cerrado a través de una resistencia señalada como R y lo acciona un interruptor.Se encuentra inmerso en un campo magnético B el cual es perpendicular al plano definido por el circuito y dirigido hacia en interior de su pantalla.
Si ponemos en movimiento la varilla con una velocidad v como se indica, en las cargas que existen en la varilla se producirán fuerzas (Lorentz).
13. APLICACIONES DE LAS CORRIENTES INDUCIDAS
La inducción electromagnética es el fundamento del alternador y la dinamo, dispositivos que generan corriente, así como de los transformadores y motores eléctricos, que convierten la energía eléctrica en mecánica (movimiento).
13.1. Electroimán.
Un electroimán es un componente eléctrico que funciona como un imán cuando circula una corriente eléctrica en su interior. El electroimán está compuesto por una bobina de hilo conductor enrollada alrededor de un núcleo de hierro o acero.
Los electroimanes, al igual que el resto de imanes, también presentan un polo N y un polo S. La única diferencia es que los electroimanes sólo adquieren magnetismo cuando están conectados a una corriente eléctrica.
Es muy sencillo cambiar la polaridad de un electroimán, es decir, la manera como están colocados sus polos N y S. Para ello basta cambiar la polaridad de la corriente que los alimenta.
Algunas de las aplicaciones del electroimán son:
- Separar latas de hierro, clavos, etc. en los vertederos, y otro tipo de industrias
- Manipulación de vehículos en desguaces.
- En los zumbadores y timbres.
- Manipulación de planchas metálicas en la industria.
13.2. Relé.
El relé es una combinación de un electroimán y un interruptor. Consta de dos circuitos el de mando y el de potencia.
En el circuito de potencia hay un interruptor, con sus contactos disponibles.
El circuito de mando es el electroimán que mediante un mecanismo cuando circula corriente por él, hace que se cierre el contacto del interruptor de potencia. Cuando deja de circular corriente por el electroimán el mecanismo hace que se abra el contacto de potencia.
Su funcionamiento se basa en el electromagnetismo y los electroimanes. Al apretar el pulsador, la corriente circula a través de la bobina Si cesa el flujo de corriente a través de la bobina, los contactos vuelven a separarse.
(1) La corriente llega a la bobina
2) Se produce un campo magnético
(3) El campo atrae la chapa, cerrando los contactos (
4) Al cerrarse el circuito, se enciende la bombilla
Aplicaciones:
Los relés son interruptores o conmutadores automáticos controlados eléctricamente, por lo que sus principales aplicaciones son automatismos, control de motores eléctricos, activación de circuitos de elevada potencia, etc. Ejemplo: Activación de un circuito de gran potencia (20 V) mediante un circuito de baja potencia (5 V).
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13.3. Generadores eléctricos o alternadores
Los generadores eléctricos convierten la energía mecánica en energía eléctrica. La energía mecánica puede provenir de diferentes fuentes, tales como motores de combustión interna (como los motores diesel), turbinas de vapor (centrales térmicas y centrales nucleares), o turbinas movidas por la fuerza de los saltos de agua (centrales hidroeléctricas).Técnicamente, el generador eléctrico es denominado con más propiedad alternador, debido a que produce una corriente eléctrica cuyo sentido de circulación cambia (alterna) de forma cíclica un número de veces por segundo (habitualmente 50 ó 60 veces en un segundo. A cada cambio completo de sentido (una revolución completa del alternador) se le llama ciclo; al número de ciclos completados en un segundo se le llama frecuencia (f).
Es el tipo de corriente que llega hasta los hogares y el que se utiliza en la industria. De todas formas, muchos electrodomésticos necesitan corriente continua (que no cambia de sentido) para funcionar, como los aparatos de radio, televisión, música, etc., por eso antes de ser utilizada tiene que ser rectificada, es decir, transformada de corriente alterna a corriente continua, mediante unos componentes electrónicos llamados rectificadores de corriente.
Ilustración y esquema de un alternador
Los alternadores constan de una parte móvil llamada rotor y otra fija llamada estator. El rotor gira dentro de un campo magnético, originando corrientes eléctricas por inducción en un bobinado, con un mayor o menor voltaje dependiendo del punto de rotación del rotor.
Para que se produzca voltaje mediante el magnetismo tienen que darse tres condiciones:
1. Tiene que existir un conductor en el que se inducirá el voltaje.
2. Tiene que existir un campo magnético en cuyo seno se encuentre el conductor.
3. Tiene que haber movimiento relativo entre el conductor y el campo, para que éste corte las líneas de fuerza magnéticas.
Para que se produzca voltaje se necesita movimiento, un conductor y un campo magnético. Cuando un conductor se mueve a través de un campo magnético, sus electrones se ven obligados a desplazarse hacia uno de sus extremos, creándose una diferencia de potencial en ambos terminales del conductor. La dirección del movimiento de electrones depende de la dirección en que el conductor corte a las líneas de fuerza.
En la práctica, el conductor es en realidad una bobina formada por numerosas vueltas de hilo conductor que giran dentro del campo magnético. El voltaje inducido en la bobina es obtenido en sus terminales, y tras su control puede ser entregado a la red de distribución para su consumo.
Un alternador está formado por un imán fijo a una bobina capaz de girar entre los polos del imán. El alternador produce corriente alterna.
Cnsta de las siguientes partes:
a) Estator: se trata de una carcasa metálica que contiene un juego de imanes permanentes enfrentados entre sí, de manera que crean un campo magnético constante. En el interior del estator gira el rotor.
b) Rotor: se trata de la espira o bobina de cable conductor a la que se le suministra el movimiento. Al girar el interior del campo magnético creado por el estator, en dicha bobina se induce una corriente eléctrica.
c) Colector: Se trata de dos anillos metálicos giratorios, cada uno conectado a un extremo de la espira o bobina que conforma el rotor. Se encarga de recoger la corriente eléctrica inducida en el rotor.
d) Escobillas: Son unas piezas en contacto con los anillos del colector, de forma que toman la corriente eléctrica recogida por el colector y la extraen del alternador para ser utilizada. Su funcionamiento es muy simple: cuando se hace girar la bobina dentro del campo magnético, se genera una corriente eléctrica inducida en la bobina, donde el sentido de circulación de dicha corriente varía en función de la posición entre la bobina y las líneas de campo magnético del imán (cada vez que la bobina da media vuelta, la corriente generada en su interior cambia de sentido).
El alternador es el generador usado para producir electricidad a gran escala en las centrales eléctricas, en forma de corriente alterna. El principio básico de producción de electricidad es el mismo para las distintas centrales eléctricas: para mover la turbina que hace girar la bobina del rotor dentro del campo magnético producido por el imán del estator, las distintas centrales eléctricas utilizan energía térmica (vapor de agua), hidráulica (saltos de agua o embalses), nuclear (fisión de núcleos de uranio), etc.
La fórmula que relaciona a estas magnitudes es:
E= B* l *v
Donde:
E = fuerza electromotriz.
B= campo magnético.
v = velocidad con la que se desplaza el conductor.
I = longitud del conductor.
Si hacemos que circule corriente por un conductor sometido a un campo magnético, este se desplazará.
La fórmula que relaciona a estas magnitudes es:
F= B*i*l
Donde:
F = fuerza con la que se desplaza el conductor.
B= campo magnético.
i = intensidad.
l = longitud del conductor.
Si en lugar de poner un conductor ponemos una bobina y la hacemos girar, la corriente que circula es mayor, y se verá modificada según el ángulo que forman el campo magnético y la bobina. Tomando valores positivos y negativos
Esta característica se aprovecha para construir una máquina que genere corriente, el Alternador.
El sentido de la corriente viene expresado por la regla de la mano derecha, movimiento – campo - corriente.
Cuando hacemos girar las espiras la parte de arriba pasa abajo y la de abajo arriba, por lo que el sentido de la corriente sobre el receptor se invierte. Además la corriente que se genera varia dependiendo de lo lejos que están los conductores de los polos. Cuando están más cerca mayor es la corriente y cuando están más lejos menor es la corriente.
En la gráfica podemos observar el movimiento de la espira desde su posición de reposo en 0 hasta los 360 (los 360 son el 0 de la siguiente revolución).
Como se puede ver, el eje de coordenadas está dividido en dos partes, una positiva (de 0 a +) y otra negativa (de 0 a -). Veamos cuatro estados de la espira a lo largo del recorrido de 360:
0: En su posición inicial la espira tiene el conductor negro arriba y el blanco abajo, por lo cual las líneas de fuerza que entran lateralmente cruzan sin cortar a ninguno de ambos conductores, por tanto no hay voltaje inducido y el valor es cero.
90: En esta posición los conductores negro y blanco cortan al máximo las líneas de fuerza laterales; el voltaje inducido en ellos es máximo, por tanto la onda de voltaje alcanza aquí su máximo nivel positivo.
180: Esta posición de la espira es similar a la posición de 0, salvo en que los conductores están invertidos (el conductor negro abajo y el blanco arriba). Las líneas de fuerza que entran lateralmente también cruzan sin cortar a ninguno de ambos conductores, y el voltaje inducido vuelve a ser cero.
270: En esta posición los conductores negro y blanco cortan al máximo las líneas de fuerza laterales, de forma idéntica a como ocurría en la posición de 90, salvo que ahora los conductores negro y blanco están invertidos, por ello el voltaje inducido también es inverso. Crece igualmente de 0 a un nivel máximo, pero en vez de ser hacia un máximo positivo, es hacia un máximo negativo.
360: En esta posición la espira vuelve a su punto inicial, desde una inducción máxima de valor negativo hasta 0. Es en realidad la posición de 0 de la siguiente revolución. Es idéntica a la posición de 180, salvo en que los conductores vuelven a invertirse otra vez para comenzar un nuevo ciclo.
Como hemos visto, una revolución completa de la espira ha provocado dos semiondas, una de valor positivo y otra negativo. La unión gráfica de los puntos entre 0 y 360 nos da la clásica onda sinusoidal con que se identifica la corriente alterna.
Frecuencia del alternador
Hasta ahora hemos visto un ciclo completo de la espira conductora en un generador de corriente alterna. Eso nos sirve para explicar cómo se produce una onda completa del alternador, pero sólo a efectos didácticos, pues en la práctica el rotor realiza muchas más revoluciones en un segundo.
En electricidad es importante comprender qué es la frecuencia eléctrica, porque la gran mayoría de los equipos electrónicos funcionan con este tipo de corriente, y requieren una frecuencia específica. Por ejemplo, un reloj radio-reloj despertador, que normalmente lo tenemos conectado a la red eléctrica sobre nuestra mesilla de noche, puede darnos una sorpresa en forma de adelantos o atrasos de la hora, si lo hemos comprado preparado para su utilización en un país en donde la frecuencia eléctrica es diferente. Según el país de que se trate, la frecuencia de la energía eléctrica que llega a nuestros hogares puede ser de uno u otro valor, aunque a los consumidores de tecnología electrónica no suele preocuparnos ese aspecto, ya que suelen fabricarse con las características de funcionamiento adecuadas a la energía eléctrica que se utiliza en el país en cuestión.
Así, la frecuencia de la energía eléctrica puede ser de 50 ciclos por segundo en un país, y de 60 en otro. Es decir, el rotor del alternador realiza 50 ó 60 revoluciones completas en un segundo. En Europa la frecuencia es de 50 cps.
Si el rotor de un alternador realiza 15 revoluciones completas en un cuarto de segundo, significa que la frecuencia que suministra es de 60 ciclos por segundo
Para poder entender mejor cómo funciona el alternador, en los ejemplos anteriores hemos supuesto que la espira daba una vuelta completa cada segundo. En la práctica, si el rotor da 15 vueltas en un cuarto de segundo, significa que la frecuencia que suministra es de 60 cps (15 x 4 = 60). Eso significa que una lámpara conectada a la red se encenderá y apagará 120 veces en un segundo, al pasar 60 veces por el máximo de la onda positiva y otras 60 por el máximo de la onda negativa, de la misma forma que se apagará 120 veces al pasar dos veces por el cero de cada ciclo.
Las frecuencias inferiores a 50 ciclos no son adecuadas, ya que al apagarse la lámpara menos de 100 veces en un segundo se producirían fluctuaciones, las cuales podrían ser percibidas molestamente por el ojo humano. Además, podría complicar el diseño de los aparatos electrónicos que funcionan con corriente alterna rectificada.
Los alternadores comerciales disponen de varias bobinas, con ellos se genera la mayor parte de la energía eléctrica que consumimos.
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13.4. Dinamo
Tal como hemos visto el funcionamiento de un alternador, si practicamos unas pequeñas modificaciones en los colectores de la bobina, podemos hacer que cada vez que cambian de arriba abajo, y de abajo a arriba los conductores activos de la bobina, se invierte el sentido de la corriente. Haciendo que la corriente siempre llegue en la misma dirección al receptor.
En el generador experimental esto se consigue modificando la posición de las escobillas, haciendo que coincidan en la parte que se parte la delga en dos.
Teniendo la corriente el siguiente aspecto:
Si incrementamos el número de bobinas del generador se consigue que la corriente sea casi continua, el conexionado se realiza mediante delgas. A este generador se le conoce como dinamo.
La dinamo es un máquina reversible de manera que si le aplicamos corriente continua en sus terminales se convierte en un motor.
Igualmente, si a un motor de corriente continua hacemos girar su eje se comporta como una dinamo y genera corriente continua.
Las dinamos se utilizan para obtener corriente continua en vehículos autopropulsados (coches, motos, camiones, ...)
Diferencias entre dinamos y alternadores
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13.5. Transformador
El transformador.Un transformador consta de dos arrollamientos de cable sobre un núcleo de hierro dulce y se utiliza para modificar la tensión de la corriente alterna, manteniendo la potencia. En el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida.
Esquema de un transformador
Se denomina transformador a un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida.
El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, basándose en el fenómeno de la inducción electromagnética. Está constituido por dos bobinas de material conductor, devanadas sobre un núcleo cerrado de material ferromagnético, pero aisladas entre sí eléctricamente. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo. El núcleo, generalmente, es fabricado bien sea de hierro o de láminas apiladas deacero eléctrico, aleación apropiada para optimizar el flujo magnético. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente.
Este elemento eléctrico se basa en el fenómeno de la inducción electromagnética, ya que si aplicamos una fuerza electromotriz alterna en el devanado primario, debido a la variación de la intensidad y sentido de la corriente alterna, se produce la inducción de un flujo magnético variable en el núcleo de hierro.
La tensión en el devanado secundario dependerá directamente del número de espiras que tengan los devanados y de la tensión del devanado primario.
Entre la primera bobina y la segunda se cumple
que ambas transmiten la misma potencia.
P1 = P2
O lo que es lo mismo
V1 * I1 = V2 *I2
Otra forma de expresarlo es:
V1 / V2 = I2 / I1 = m (relación de transformación).
También se cumple que la relación entre el número
de espiras de la primera bobina y la segunda es
proporcional a la tensión que hay entre ellas.
También se le conoce como relación de
transformación.
N1 / N2 = V1 / V2 = m (relación de transformación).
Los transformadores se utilizan en el transporte de
la energía eléctrica.
Cuando se genera, se eleva la tensión con ayuda
de ellos, se transporta por las líneas, y se baja otra
vez con transformadores hasta un valor con el que
poder utilizarla, sin demasiados riesgos para las
personas.
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13.6. El motor eléctrico
El motor eléctrico.Un motor eléctrico es un aparato que transforma energía eléctrica en energía mecánica.
El funcionamiento de los motores eléctricos se basa en la interacción entre imanes permanentes y electroimanes.
Un motor eléctrico consiste en una espira rectangular, situada en el interior de un campo magnético creado por un imán permanente. Si por dicha espira se hace circular una corriente eléctrica, la espira se convierte en un electroimán. Gracias a las fuerzas de atracción y repulsión entre los polos del imán permanente y el electroimán en el que se ha convertido la espira, se consigue que la espira experimente un movimiento de giro. De esta forma se convierte la energía eléctrica que circula por la espira en energía mecánica.
Precisamente ésta es la base de los motores eléctricos, aunque en lugar de emplear una espira utilizan una bobina, ya que así el efecto resultante es mucho mayor.
Un motor eléctrico típico consta de los siguientes componentes:
• Una bobina (generalmente de cobre) arrollada en torno a un trozo de hierro (núcleo de hierro). • Un imán permanente necesario para producir el giro cuando pasa la corriente eléctrica por la bobina.
• Una armadura que soporta el imán.
• Delgas y escobillas que completan el circuito eléctrico.
Existen diferentes tipos de motores, pero de entre todos tal vez sean los llamados “motores de corriente continua” los que permiten ver de un modo más simple cómo obtener movimiento gracias al campo magnético creado por una corriente.
El gráfico muestra de modo esquemático las partes principales de un motor de corriente continua.
El elemento situado en el centro es la parte del motor que genera el movimiento. Se la llama armadura o rotor, y consiste en un electroimán que puede girar libremente entorno a un eje. Dicho rotor está rodeado por un imán permanente, cuyo campo magnético permanece fijo.
El electroimán recibe la corriente a través del contacto establecido entre las escobillas y el conmutador. Las escobillas permanecen fijas, mientras que el conmutador puede girar libremente entre ellas siguiendo el movimiento del rotor.
Cuando la corriente pasa a lo largo del electroimán, sus polos son atraídos y repelidos por los polos del imán fijo, de modo que el rotor se moverá hasta que el polo norte del electroimán quede mirando al polo sur del imán permanente. Pero tan pronto como los polos del rotor quedan “mirando” a los polos del imán, se produce un cambio en el sentido de la corriente que pasa por el rotor. Este cambio es debido a que el conmutador, al girar, modifica los contactos con las escobillas e intercambia el modo en que el electroimán recibe la corriente de la pila.
Al modificarse el signo de los polos del electroimán, los polos del rotor resultarán repelidos por los polos del imán fijo, pues en esta nueva situación estarán enfrentados polos de igual signo, con lo cual el rotor se ve obligado a seguir girando. Nuevamente, cuando los polos del electroimán estén alineados con los polos opuestos del imán fijo, el contacto entre escobillas y conmutador modificará el sentido de la corriente, con lo cual el rotor será forzado a seguir girando.
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13.7. Espectrómetro de masas
Un espectrómetro de masas es un dispositivo que se emplea para separar iones dentro de una muestra que poseen distinta relación carga/masa. La mezcla puede estar cosntituida por distintos isótopos de una misma sustancia o bien por distintos elementos químicos.
Existen distintos modelos de espectrómetros. En la figura anterior se ha representado un esquema de su principio de funcionamiento.
Todos los elementos del espectrómetro deben estar en el interior de una cámara de vacío. La muestra gaseosa (situada a la izquierda de la figura) se ioniza mediante un haz de electrones. Los iones positivos son acelerados por un campo eléctrico. Entre las placas aceleradoras existe un campo eléctrico, por lo que los iones experimentarán una fuerza dada por:
donde q es la carga de los iones positivos.
A continuación el haz de iones pasa por una zona del espacio donde existe un campo magnético B. La fuerza que el campo magnético hace sobre una carga es:
que es perpendicular al campo magnético y al vector velocidad de la carga (en este caso, de los iones positivos).
Como la fuerza (representada en verde en la figura) es perpendicular a la trayectoria de los iones, éstos tendrán aceleración normal, y se desviarán describiendo una trayectoria curva.
Utilizando la segunda ley de Newton,
Para un valor fijo de la velocidad y del módulo del campo magnético, cuanto menor sea el cociente m/q menor será el radio de curvatura ρ de la trayectoria descrita por los iones, y por tanto su trayectoria se deflectará más.
Un espectrómetro de masas es un dispositivo que se emplea para separar iones dentro de una muestra que poseen distinta relación carga/masa. La mezcla puede estar cosntituida por distintos isótopos de una misma sustancia o bien por distintos elementos químicos.
Existen distintos modelos de espectrómetros. En la figura anterior se ha representado un esquema de su principio de funcionamiento.
Todos los elementos del espectrómetro deben estar en el interior de una cámara de vacío. La muestra gaseosa (situada a la izquierda de la figura) se ioniza mediante un haz de electrones. Los iones positivos son acelerados por un campo eléctrico. Entre las placas aceleradoras existe un campo eléctrico, por lo que los iones experimentarán una fuerza dada por:
A continuación el haz de iones pasa por una zona del espacio donde existe un campo magnético B. La fuerza que el campo magnético hace sobre una carga es:
Como la fuerza (representada en verde en la figura) es perpendicular a la trayectoria de los iones, éstos tendrán aceleración normal, y se desviarán describiendo una trayectoria curva.
Utilizando la segunda ley de Newton,
Si la muestra está constituida por isótopos del mismo elemento, todos tendrán la misma carga, pero los que sean más pesados se deflectarán menos.
Por tanto, haces de iones de distinta relación carga/masa llegarán a puntos diferentes de un detector, y, en función de la intensidad de las señales que dejan, se determina la abundancia relativa de cada tipo.
El primer espectrómetro de masas fue desarrollado en la década de 1920 por el físico inglés Francis William Aston, y recibió en 1922 el Premio Nobel de Química por su desarrollo.
ANIMACIONES
13.8. Otras aplicaciones
14. MAGNETISMO TERRESTRE
Los polos magnéticos terrestres no coinciden con los polos geográficos, sino que se encuentran a más de 1000 km de distancia y a cierta profundidad bajo la superficie. Además por algunas razones históricas, sus nombres están invertidos, es decir que, cercano al polo norte geográfico se encuentra en realidad el polo sur magnético, porque se llama polo norte de la brújula, al que indica hacia el norte geográfico, y sabemos que debe ser atraído por el polo opuesto. De la misma manera, el polo norte magnético es el que se encuentra cercano al polo sur geográfico.
Las líneas de fuerza del campo magnético terrestre rodean a la Tierra y pueden interactuar con partículas eléctricas que llegan desde el sol, desviándolas hacia los polos donde se producen las Auroras boreales y australes. Algunas aves migratorias pueden orientarse en sus vuelos por estas líneas de fuerza, pero la manifestación más conocida de este campo es la orientación de la brújula.Sin embargo el campo magnético terrestre no es uniforme ni permanente, sino que tiene alteraciones de distinto tipo:
- Las alteraciones seculares tienen que ver con el lento corrimiento de los polos magnéticos terrestres que se desplazan actualmente a razón de uno 40 km por año.
- Las inversiones tienen que ver con largos períodos de tiempo (cientos de miles de años) durante los cuales el campo disminuye de intensidad hasta desaparecer y luego volver a aparecer invertido. la última inversión se produjo hace 780.000 años.
Las alteraciones temporales tienen relación con las tormentas solares que influyen notablemente sobre el campo magnético terrestre cuando se producen.
Las alteraciones locales tienen relación con depósitos de minerales magnéticos en una determinada región que alteran el campo en ese lugar.
La existencia del campo magnético terrestre ejerce un efecto protector de la vida sobre la Tierra. De no ser por él, el nivel de radiación procedente del espacio sería mucho más alto y el desarrollo y mantenimiento de la vida en la forma actualmente conocida probablemente no hubiera sido posible.
A la radiación cósmica procedente de las explosiones nucleares que se producen continuamente en multitud de objetos celestes situados en el espacio exterior, se le suma la que proviene de la actividad de la corona solar. Un chorro de partículas cargadas. compuesto principalmente de protones y electrones, es proyectado desde el Sol hacia la superficie terrestre como si de una corriente de viento se tratara, por lo que se denomina viento solar.
Al llegar a la zona de influencia del campo magnético terrestre (también llamada Magnetosfera) todas estas partículas cargadas que provienen de la radiación cósmica y del viento solar, sufren la acción desviadora de las fuerzas magnéticas. Éstas se producen en una dirección perpendicular a la trayectoria de la partícula y a las líneas de fuerza del campo magnético terrestre y sitúan a una importante cantidad de protones y electrones en órbita en torno a la Tierra como si se trataran de pequeños satélites.
Sólo una pequeña fracción formada por aquellas partículas que inciden en la dirección de las líneas de fuerza, no experimenta fuerza magnética alguna y alcanza la superficie terrestre. Ese conjunto de partículas cargadas orbitando alrededor de la Tierra se concentra, a modo de cinturones, en ciertas regiones del espacio. Son los llamados cinturones de radiación de Van Allen. En ellos, la densidad de partículas cargadas moviéndose a gran velocidad es tan alta que en las expediciones espaciales el atravesarlos supone siempre un riesgo, tanto para los astronautas como para el instrumental de comunicación.
14.1. La brújula
14.1. La brújula
La brújula o compás magnético está compuesta básicamente por una aguja imantada que puede girar sobre un eje vertical y se orienta en el campo magnético terrestre. Esta aguja viene montada en cajas especiales que llevan adosada la Rosa de los Vientos con los puntos cardinales. Los compases de navegación tienen suspensión cardánica, lo que significa que pueden girar libremente sobre tres ejes en cualquier dirección. La brújula se orienta tangencialmente a las líneas de fuerza del campo magnético que en la mayor parte del planeta es aproximada a la dirección del meridiano del lugar.
La brújula presente entonces dos desviaciones que deben tenerse en cuenta: la inclinación y la declinación. La inclinación magnética es el ángulo que forma la brújula con la línea horizontal del lugar y se debe a la profundidad de los polos magnéticos bajo la superficie terrestre, que hace que, en el hemisferio norte la punta de la brújula tienda a inclinarse hacia abajo y en el hemisferio sur hacia arriba. Sólo en el ecuador magnético, que se encuentra próximo al ecuador geográfico, la brújula se mantiene perfectamente horizontal; en los polos magnéticos la inclinación de la brújula es de 90º, es decir que adquiere un aposición vertical.
La declinación magnética es el ángulo que forma la brújula con el meridiano geográfico del lugar y se debe a que los polos magnéticos no coinciden con los polos geográficos. Esta declinación está tabulada en tablas de navegación para cada región del planeta, pero varía con los años. El ángulo de declinación puede variar desde 0º en las zonas que son agónicas, es decir que el meridiano geográfico coincide con las líneas de fuerza del campo magnético, hasta 180 º en las zonas cercanas a los polos donde la brújula pierde su efectividad.
Este dispositivo, dotado de uno o más giróscopos, se emplea para la navegación de todos los buques de cierto tamaño. El girocompás, que no resulta afectado por el magnetismo terrestre, consiste en un giróscopo cuyo rotor gira alrededor de un eje confinado al plano horizontal de forma que dicho eje se alinea con la línea Norte-Sur paralela al eje de rotación terrestre, con lo que indica el norte verdadero, sin estar sometido a los errores inherentes de desviación y declinación que afectan a la brújula magnética.
Los girocompases cuentan con dispositivos de corrección para compensar la deriva hacia el Este debida al movimiento de la Tierra y los errores de velocidad y rumbo. En la mayoría de los barcos oceánicos, el girocompás está conectado eléctricamente con un piloto automático, un dispositivo que dirige el timón del barco de forma automática y mantiene su rumbo de acuerdo a las señales del girocompás.
15. FÓRMULAS
16. VÍDEOS Y ANIMACIONES MAGNETISMO
17. CUESTIONES
Ejercicios
Cuestiones
Problemas resueltos
Ejercicios 2
Problemas
Problemas campo eléctrico
Problemas campo magnético
Electromagnetismo
Test electromagnetismo
Inducción electrmagnética
Preguntas inducción
Cuestiones 2
Magnetismo y electricidad.
Ejercicios
Cuestiones
Problemas resueltos
Ejercicios 2
Problemas
Problemas campo eléctrico
Problemas campo magnético
Electromagnetismo
Test electromagnetismo
Inducción electrmagnética
Preguntas inducción
Cuestiones 2
Magnetismo y electricidad.
18. PRÁCTICAS
Inducción electromagnética
Magnetismo
19. VÍDEOS
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Relación entre voltaje, energía y fuerza. Estudio del potencial eléctrico en metales.
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Relación entre el potencial y la carga eléctrica en los condensadores. Conductores. Campo eléctrico.
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Estudio de las baterías. Pilas de Volta y Galvani. Potencial de extracción en metales.
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Relación entre el potencial, intensidad y carga. Leyes de Joule y Ohm. Puente de Wheatstone. Resistencia.
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Estudio y cálculo de la velocidad de la luz. Relación entre las constantes Km, Ke y c. Ecuaciones de Maxwell.
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Estudio comparativo de las distintas
fuerzas fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas gravitatoria, electromagnética y nuclear. | ||||||||||||||||||
| Motor casro Simulador campo magnético terrestre Experimento de Oersted Campo magnético producida por una corriente eléctrica rectilínea Campo magnético producido por una espira Campo magnético producido por un solenoide Carga eléctrica en un campo magnético Inducción electromagnética |
Leyes de Faraday Aurora boreal Auroras y campo magnético Magnetismo sobre el agua Equilibrio de monedas |
electromagnética 2 Inducción electromagnética 3 |
20. OTROS CONTENIDOS
Interacción magnética
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